2017年安徽省阜阳市初中名校中考数学一模试卷

1. ﹣3的倒数是（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . 8x² B . 6x² C . 8x³ D . 6x³

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3. 下列几何体中，三视图有两个相同，另一个不同的是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

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4. 介于 $\text{[math]}$ +1和 $\text{[math]}$ 之间的整数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 今年元宵节，央视新闻频道以《正月十五闹元宵﹣安徽阜阳千万灯珠流光溢彩别样灯会闹元宵》为题，对阜阳生态园灯会进行实景直播．据不完全统计，当晚约有98000人次来阜阳生态园游园、赏灯．用科学记数法表示98000正确的是（）

A . 9.8×10⁴ B . 9.8×10⁵ C . 98×10³ D . 9.8×10^﹣⁴

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6. 阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，预计3月份比2月份增加15%．则3月份的产值将达到（）

A . （a﹣10%）（a+15%）万元 B . （a﹣10%+15%）万元 C . a（1﹣10%）（1+15%）万元 D . a（1﹣10%+15%）万元

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7. 已知x²﹣2x﹣3=0，则2x²﹣4x的值为（）

A . 6 B . ﹣6 C . ﹣2或6 D . ﹣2或30

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8. 如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 3 $\text{[math]}$

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9. 如图，在正六边形ABCDEF中，四边形BCEF的面积为30，则正六边形ABCDEF的面积为（）

A . 20 $\text{[math]}$ B . 40 C . 20 $\text{[math]}$ D . 45

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10.
如图，两个全等的等腰直角三角板（斜边长为2）如图放置，其中一块三角板45°角的顶点与另一块三角板ABC的直角顶点A重合．若三角板ABC固定，当另一个三角板绕点A旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F．设BF=x，CE=y，则y关于x的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. 因式分解：8m﹣2m³=

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12. $\text{[math]}$ +（2﹣π）⁰﹣ $\text{[math]}$ sin60°=．

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13. 若二次函数y=x²+bx+5配方后为y=（x﹣2）²+k，则b+k=．

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14. 如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过点O且EF⊥AC分别交DC于点F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，给出以下结论：
①∠AFC=120°；
②△AEF是等边三角形；
③AC=3OG；
④S_△_AOG= $\text{[math]}$ S_△_ABC
其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）

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15. 解方程：x²﹣2x=2x+1．

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16. 如图所示，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AB于点E．

（1）求证：∠E=∠C；

（2）若⊙O的半径为3，AD=2，试求AE的长；

（3）求△ABC的面积．

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17. 点P（1，a）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式．

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18. 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+400．

（1）王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为18元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？

（2）设王宏获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？

（3）若物价部门规定，这种节能灯销售单价不得高于24元．如果王宏想要每月获得的利润不低于2000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？

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19.
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
①把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁；
②以图中的O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂ ．

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20.
如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；

（2）
现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）
若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．

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21. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．根据所给定义解决下列问题：

（1）若已知点D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，6），则这3点的“矩面积”=．

（2）若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标．

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22.
位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆，实物图如图1所示，示意图如图2所示．某学校数学兴趣小组通过测量得知，纪念馆外轮廓斜坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，底基BC=50m，∠ACB=135°，求馆顶A离地面BC的距离．（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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23. 2017年中考，阜阳市某区计划在4月中旬的某个周二至周四这3天进行理化加试．王老师和朱老师都将被邀请当监考老师，王老师随机选择2天，朱老师随机选择1天当监考老师．

（1）求王老师选择周二、周三这两天的概率是多少？

（2）求王老师和朱老师两人同一天监考理化加试的概率．

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2017年安徽省阜阳市初中名校中考数学一模试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

二、填空题

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