2017年江苏省徐州市贾汪区中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1201 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题:

  • 1. 计算(﹣5)×(﹣2)的结果等于(   )
    A . 7 B . ﹣10 C . 10 D . ﹣3
  • 2. 如图所示的立体图形的俯视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 在第三届中小学生运动会上,我市共有1330名学生参赛,创造了比赛组别、人数、项目之最,将1330用科学记数法表示为(   )

    A . 133×10 B . 1.33×103 C . 133×104 D . 133×105
  • 4. 如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点,点D′与点D是对应点),点B′恰好落在BC边上,则∠C的度数等于(   )


    A . 100° B . 105° C . 115° D . 120°
  • 5. 掷两次1元硬币,至少有一次正面(币值一面)朝上的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行,如果甲的速度是乙的速度的两倍,如果要保证在2小时以内相遇,则甲的速度( )
    A . 小于8km/h B . 大于8km/h C . 小于4km/h D . 大于4km/h
  • 7. 如图,CD是⊙O的弦,O是圆心,把⊙O的劣弧沿着CD对折,A是对折后劣弧上的一点,∠CAD=100°,则∠B的度数是(   )

    A . 100° B . 80° C . 60° D . 50°
  • 8. 已知反比例函数y= ,当1<x<2时,y的取值范围是(   )
    A . 0<y<5 B . 1<y<2 C . 5<y<10 D . y>10
  • 9. 已知(x﹣2015)2+(x﹣2017)2=34,则(x﹣2016)2的值是(   )
    A . 4 B . 8 C . 12 D . 16
  • 10.

    如图,点M是边长为4cm的正方形的边AB的中点,点P是正方形边上的动点,从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动,则当点P逆时针旋转一周时,随着运动时间的增加,△DMP面积达到5cm2的时刻的个数是(   )

    A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

二、填空题:

  • 11. 分式方程 = 的解是
  • 12. 一次函数y=﹣x+3的图象上有两点(x1 , y1)和(x2 , y2),且x1<x2 , 则y1与y2的大小关系为

  • 13. 已知,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,若线段CD=2,且CD∥AB,则AD的长度等于
  • 14. 如图,四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形,边长分别为a,b,c;A,B,N,E,F五点在同一直线上,则c=(用含有a,b的代数式表示).

  • 15. 如图,菱形ABCD的对角线AC=4cm,把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH,则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为

  • 16.

    如图,是由每个边长都是1的小正方形构成的网格,点O,A,B,M均为格点,P为线段OM上的一个动点.

    (1) 点B到OM的距离等于

    (2) 当点P在线段OM上运动,且使PA2+PB2取得最小值时,请借助网格和无刻度的直尺,在给定的网格中画出点P的位置,并简要说明你是怎么画的.

三、解答题:

  • 17. 计算: ﹣( 1+( 0
  • 18. 解方程组:
  • 19. 函数y= 与y=m﹣x的图象的一个交点是A(2,3),其中k、m为常数.
    (1) 求k、m的值,画出函数的草图.
    (2) 根据图象,确定自变量x的取值范围,使一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.
  • 20. 已知四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,∠DAB=45°.

    (1) 如图①,判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
    (2) 如图②,E是⊙O上一点,且点E在AB的下方,若⊙O的半径为3cm,AE=5cm,求点E到AB的距离.
  • 21. 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E.

    (1) 求证:四边形BEDF是平行四边形;
    (2) 当四边形BEDF是菱形时,写出EF与BD的关系.
    (3) 若∠A=60°,AB=4,BC=6,四边形BEDF是矩形,求该矩形的面积.
  • 22. 为了解某校八、九年级学生的睡眠情况,随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查,已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同,利用抽样所得的数据绘制如下表统计图表.

    睡眠情况分组表(单位:时)

    组别

    睡眠时间x

    A

    4.5≤x<5.5

    B

    5.5≤x<6.5

    C

    6.5≤x<7.5

    D

    7.5≤x<8.5

    E

    8.5≤x<9.5

    根据图表提供的信息,回答下列问题:

    (1) 求统计图中的a;
    (2) 抽取的样本中,九年级学生睡眠时间在C组的有多少人?
    (3) 睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足,则从该校八、九年级各随机抽一名学生,被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大?
    (4) 请从两个不同的角度评价一下八、九年级学生的总体睡眠情况,并给学校提出合理化的建议.
  • 23.

    如图,四边形ABCD中,AC、BD是它的对角线,∠ABC=∠ADC=90°,∠BCD是锐角.

    (1) 写出这个四边形的一条性质并证明你的结论.

    (2) 若BD=BC,证明:

    (3) ①若AB=BC=4,AD+DC=6,求 的值.

    ②若BD=CD,AB=6,BC=8,求sin∠BCD的值.

  • 24.

    如图,点A(﹣2,0)、B(4,0)、C(3,3)在抛物线y=ax2+bx+c上,点D在y轴上,且DC⊥BC,∠BCD绕点C顺时针旋转后两边与x轴、y轴分别相交于点E、F.

    (1) 求抛物线的解析式;

    (2) CF能否经过抛物线的顶点?若能,求出此时点E的坐标;若不能,说明理由;

    (3) 若△FDC是等腰三角形,求点F的坐标.

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