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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017年江苏省徐州市贾汪区中考数学一模试卷

如图，四边形ABCD中，AC、BD是它的对角线，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD是锐角．

（1）、写出这个四边形的一条性质并证明你的结论．

（2）、若BD=BC，证明： $\text{[math]}$ ．

（3）、①若AB=BC=4，AD+DC=6，求 $\text{[math]}$ 的值．

②若BD=CD，AB=6，BC=8，求sin∠BCD的值．

举一反三

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF．

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于点G．

如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）

如图．Rt△ABC中，∠C=90º，AC=BC=4．P是BC上一点（不与B，C重合），连接AP．将AP绕点A逆时针旋转90º得到AQ．连接BQ．分别交AC，AP于点D，E．作QF⊥AC于点F．

如图，工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图， $\text{[math]}$ 是一个任意角，在边 $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 $\text{[math]}$ 重合.则过角尺顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 便是 $\text{[math]}$ 的平分线，其依据是（）

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