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2016-2017学年山西省晋中市灵石县九年级上学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:797
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 下列命题中正确的是( )
A .
有一组邻边相等的四边形是菱形
B .
有一个角是直角的平行四边形是矩形
C .
对角线垂直的平行四边形是正方形
D .
一组对边平行的四边形是平行四边形
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+
选题
2. 夜晚当你靠近一盏路灯时,你发现自己的影子是( )
A .
变短
B .
变长
C .
由短变长
D .
由长变短
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+
选题
3. 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值约为( )
A .
12
B .
15
C .
18
D .
21
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+
选题
4. 如图,将一个小球摆放在圆柱上,该几何体的俯视图是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 下列各组中的四条线段成比例的是( )
A .
a=1,b=3,c=2,d=4
B .
a=4,b=6,c=5,d=10
C .
a=2,b=4,c=3,d=6
D .
a=2,b=3,c=4,d=1
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+
选题
6. 有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是( )
A .
x(x﹣1)=45
B .
x(x+1)=45
C .
x(x﹣1)=45
D .
x(x+1)=45
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+
选题
7. 已知菱形的周长为20,它的一条对角线长为6,则菱形的面积是( )
A .
6
B .
12
C .
18
D .
24
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+
选题
8. 若关于x的一元二次方程(m+1)x
2
﹣2x+1=0有实数根,则实数m的取值范围是( )
A .
m≥0
B .
m≤0
C .
m≠1
D .
m≤0且m≠﹣1
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+
选题
9. 已知,C是线段AB的黄金分割点,AC<BC,若AB=2,则BC=( )
A .
﹣1
B .
(
+1)
C .
3﹣
D .
(
﹣1)
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+
选题
10. 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上,若四边形EGFH是菱形,则AE的长是( )
A .
6
B .
6.25
C .
6.5
D .
7
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+
选题
二、填空题
11. 已知x=1是一元二次方程x
2
﹣mx+2=0的一个根,则m=
.
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+
选题
12. 如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行,点O是对角线的交点,∠MON=90°,OM,ON分别交线段AB,BC于M,N两点,则蚂蚁停留在阴影区域的概率为
.
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+
选题
13. 如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=3,BD=2,则S
△
ADE
:S
四边形
DBCE
=
.
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+
选题
14. 矩形的两条对角线的一个交角为60°,两条对角线的和为8cm,则这个矩形的一条较短边为
cm.
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+
选题
15. 如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为
.
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+
选题
16. 如图,矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上,若AD⊥BC,BC=3,AD=2,EF=
EH,那么EH的长为
.
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+
选题
三、解下列方程
17. 解下列方程:
(1) x
2
﹣2x=0
(2) 4x
2
﹣8x﹣1=0(用配方法)
(3) 3x
2
﹣1=4x(用公式法)
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+
选题
18.
如图,在正方形网格中,△OBC的顶点分别为O(0,0),B(3,﹣1)、C(2,1).
(1) 以点O(0,0)为位似中心,按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′,放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′,画出△OB′C′
,并写出点B′、C′的坐标:B′(
,
),C′(
,
);
(2) 在(1)中,若点M(x,y)为线段BC上任一点,写出变化后点M的对应点M′的坐标(
,
).
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+
选题
19. 在一次数学文化课题活动中,把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌(如图所示)洗匀后正面向下放在桌面上,从中随机抽取2张牌,请你用列表或画树状图的方法,求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率.
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+
选题
20. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC中点,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.求证:四边形ADCE为矩形.
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+
选题
21. 如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求树高AB.
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+
选题
22. 一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买了一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵售价120元;如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元,该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购买了多少棵树苗?
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+
选题
23. 如图,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处.
(1) 求AD的长;
(2) 一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似?
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+
选题
24. 如图1,在△ABC和△MNB中,∠ACB=∠MBN=90°,AC=BC=4,MB=NB=
BC,点N在BC边上,连接AN,CM,点E,F,D,G分别为AC,AN,MN,CM的中点,连接EF,FD,DG,EG.
(1) 判断四边形EFDG的形状,并证明;
(2) 如图2,将图1中的△MBN绕点B逆时针旋转90°,其他条件不变,猜想此时四边形EFDG的形状,并证明.
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选题
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