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2016-2017学年广西梧州市岑溪市九年级上学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:1148
类型:期中考试
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一、选择题
1. 下列图形是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 对于一元二次方程2x
2
+1=3x,下列说法错误的是( )
A .
二次项系数是2
B .
一次项系数是3
C .
常数项是1
D .
x=1是它的一个根
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纠错
+
选题
3. 二次函数y=x
2
+4x﹣5的图象的对称轴为( )
A .
x=﹣4
B .
x=4
C .
x=﹣2
D .
x=2
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纠错
+
选题
4. 一元二次方程x
2
﹣8x﹣1=0配方后可变形为( )
A .
(x+4)
2
=17
B .
(x﹣4)
2
=17
C .
(x+4)
2
=15
D .
(x﹣4)
2
=15
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纠错
+
选题
5. 方程x(x﹣1)=0的解是( )
A .
x=0
B .
x=1
C .
x
1
=0,x
2
=﹣1
D .
x
1
=0,x
2
=1
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+
选题
6. 如图,经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S
1
和S
2
的两部分,则S
1
与S
2
的大小关系是( )
A .
S
1
<S
2
B .
S
1
>S
2
C .
S
1
=S
2
D .
S
1
与S
2
的关系由直线的位置而定
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+
选题
7. 如图,直线a与直线b被直线c所截,b⊥c,垂足为点A,∠1=70°.若使直线b与直线a平行,则可将直线b绕着点A顺时针旋转( )
A .
20°
B .
30°
C .
50°
D .
70°
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+
选题
8. 已知关于x的一元二次方程中,有两个相等的实数根的方程是( )
A .
x
2
+4=0
B .
4x
2
﹣4x+1=0
C .
x
2
+x+3=0
D .
x
2
+2x﹣7=0
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+
选题
9. 如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交于(﹣2,0)和(4,0)两点,当函数值y>0时,自变量x的取值范围是( )
A .
x<﹣2
B .
x>4
C .
﹣2<x<4
D .
x>0
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+
选题
10. 某校成立“情暖校园”爱心基金会,去年上半年发给每个经济困难的学生600元,今年上半年发给了800元,设每半年发给的资金金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是( )
A .
800(1﹣x)
2
=600
B .
600(1﹣x)
2
=800
C .
800(1+x)
2
=600
D .
600(1+x)
2
=800
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+
选题
11. 已知函数y=﹣2x
2
+x﹣4,当函数y随x的增大而增大时,x的取值范围是( )
A .
x<
B .
x<﹣
C .
x>
D .
x>﹣
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+
选题
12. 二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+a的图象不经过( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
二、填空题
13. 抛物线y=﹣x
2
+2x的开口方向向
(填“上”或“下”)
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+
选题
14. 方程x
2
﹣3x=0的解是
.
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+
选题
15. 平面直角坐标系内与点P(﹣2,1)关于原点的对称点的坐标是
.
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+
选题
16. 二次函数y=4(x﹣3)
2
+7的图象的顶点坐标是
.
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+
选题
17. 若一元二次方程ax
2
﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1,则a+b=
.
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+
选题
18. 如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕B点按顺时针转动一个角度到A
1
BC
l
的位置,使得点A,B,C
1
在同一条直线上,那么这个旋转角的度数等于
.
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+
选题
三、解答题
19. 解方程:x
2
﹣4x+3=0;
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+
选题
20. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过(0,0),(1,9)两点,并且当自变量x=﹣1时,函数值y=﹣1,求这个二次函数的解析式.
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+
选题
21. 如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1) 画出点B关于点A的对称点B
1
, 并写出点B
1
的坐标;
(2) 画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C,并写出点B的对应点B′的坐标.
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+
选题
22. 已知关于x的一元二次方程x
2
+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根.
(1) 求k的取值范围;
(2) 若k为正整数,求该方程的根.
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+
选题
23. 如图,△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°,得到△ADE,连接BD、CE.
求证:BD=CE.
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+
选题
24. 一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是y=﹣
x
2
+
x+
,铅球运行路线如图.
(1) 求铅球推出的水平距离;
(2) 通过计算说明铅球行进高度能否达到4m?
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+
选题
25. 2014年A市某楼盘以每平方米4500元的均价对外销售.因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2016年的均价为每平方米3645元.
(1) 求平均每年下调的百分率;
(2) 假设2017年的均价仍然下调相同的百分率,张老师准备购买一套120平方米的住房,他持有现金15万元,可以在银行贷款25万元,李老师的愿望能否实现(房价每平方米按照均价计算)?
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+
选题
26. 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x
2
﹣bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M.
(1) 则b=
,c=
;
(2) 将△OAB绕点B顺时针旋转90°后,点A落到点C的位置,该抛物线沿y轴上下平移后经过点C,求平移后所得抛物线的表达式.
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选题
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