广西柳州市第三十七中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如下图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 110°

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3. 如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪个条件可以推证△ABC≌△DFE（）

A . BC=EF B . ∠A=∠D C . AC∥DF D . AC=DF

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4. 点(3,-2)关于x轴的对称点是 ( )

A . (-3,-2) B . (3,2) C . (-3,2) D . (3,-2)

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5. 下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（）

A . 1，1，2 B . 2，2，5 C . 3，3，5 D . 3，4，5

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6. 在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线的交点（）

A . 角平分线 B . 高 C . 中线 D . 垂直平分线

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7. 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）

A . 80° B . 40° C . 50° D . 20°

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8. 如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 三角形的稳定性 C . 长方形的四个角都是直角 D . 四边形的稳定性

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9. 如图，△ABC中，AB = AC ，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）

A . ∠B = ∠C B . AD⊥BC C . AB = 2BD D . AD平分∠BAC

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10. 如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）

A . PD = PE B . OD = OE C . ∠DPO = ∠EPO D . PD = OD

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11. 长方形、正方形、圆、等腰梯形和等边三角形中，只有一条对称轴的是 .

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12. 等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则该等腰三角形的周长为.

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13. 已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是.

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14. 若一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是 .

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15. 已知直线AB是线段CD的垂直平分线，并且垂足为B，若AC=5cm，则AD=cm.

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16. 已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=5cm，则△ABC的周长为 .

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17. 如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB．你补充的条件是．

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18. 如图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54° ， BF是AC边上的高，CE是AB边上的高，H是BF和CE的交点，∠EHF的度数是.

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19. 在△ABC中，∠C=90°，∠ABC = 60°，BD平分∠ABC，若AD = 6，则CD=.

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20. 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．

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21. 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣4，1），B（﹣2，1），
C（﹣2，3）

（1）写出点A、B、C关于y轴的对称点A₁、B₁、C₁的坐标.

（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₂B₂C₂.

（3）求出△ABC 的面积.

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22. 如图，AC和BD相交于点O ，点O是线段AC、BD的中点。
求证：△AOB≌△COD

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23. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC .
求证：△BED是等腰三角形．

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24. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．求∠CBD的度数．

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25. 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC及∠BOA.

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26. 如图，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以每小时20 海里的速度向北航行，11时到达海岛C处，从A，C望灯塔B，测得∠MAB=42°，∠MCB=84°.

（1）求此时轮船距灯塔B为多少海里.

（2）在海岛C处的北偏西30°方向上有一座冰山P，冰山周围20海里范围内有暗礁，已测得∠PBC=54°，灯塔B与冰山P的距离是50海里.如果轮船不改变航行方向继续航行，是否会有触礁危险？请说明理由.

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27. 已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）求证：AD=BE；

（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，D点、E点关于直线CM对称，连接BE．探索线段CM、AE、BE之间有何数量关系，请说明理由.

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广西柳州市第三十七中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题.

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一、选择题

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