2016-2017学年江西省景德镇市八年级上学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:1724 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 一直角三角形的两直角边长为3和4,则第三边长为(   )
    A . B . 5 C . 或5 D . 7
  • 2. 一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2,则a的值为(   )
    A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . ﹣2
  • 3. 已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为(   )
    A . (3,0) B . (0,3) C . (0,3)或(0,﹣3) D . (3,0)或(﹣3,0)
  • 4. 已知点A的坐标是(﹣5,10),点B的坐标是(x,x﹣1),直线AB∥y轴,则x的值是(   )
    A . ﹣5 B . 11 C . 5 D . ﹣9
  • 5. 如果 =3,那么(m+n)2等于(   )
    A . 3 B . 9 C . 27 D . 81
  • 6. 如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 , l2 , l3上,且l1 , l2之间的距离为2,l2 , l3之间的距离为3,则AC的长是(   )

    A . B . C . D . 7

二、填空题

三、解答题

  • 13. 计算:3 ﹣9 +2
  • 14. 解方程:27(x+1)3+64=0.
  • 15. 如图是每个小正方形边长都为1的6×5的网格纸,请你在下列两幅图中用没有刻度的直尺各作一个斜边为5的格点直角三角形.(要求两个直角三角形不全等)

  • 16. 已知点P(2x,3x﹣1)是平面直角坐标系上的点.
    (1) 若点P在第一象限的角平分线上,求x的值;
    (2) 若点P在第三象限,且到两坐标轴的距离和为11,求x的值.
  • 17.

    意大利著名画家达•芬奇验证勾股定理的方法如下:


    ①在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a、b的正方形,并连接BC、FE.

    ②沿ABCDEF剪下,得两个大小相同的纸板Ⅰ、Ⅱ,请动手做一做.

    ③将纸板Ⅱ翻转后与Ⅰ拼成其他的图形.

    ④比较两个多边形ABCDEF和A′B′C′D′E′F′的面积,你能验证勾股定理吗?

  • 18. 已知a= +1,b= ﹣1,求下列代数式的值:
    (1) 求ab的值
    (2) 求a2+ab+b2的值
    (3) +
  • 19. 如图,已知四边形ABCD是长方形,△DCE是等边三角形,A(0,0),B(4,0),D(0,2),求E点的坐标.

  • 20.

    如图,A(﹣1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=4.


    (1) 求点B的坐标;

    (2) 求△ABC的面积;

    (3) 在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为7?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 21. 如图,在△ABC中,AB=10,BC=12,BC边上的中线AD=8.

    (1) 证明:△ABC为等腰三角形;
    (2) 点H在线段AC上,试求AH+BH+CH的最小值.
  • 22. 探究题:

    =3, =0.5, =6, = =0.

    根据以上算式,回答:

    (1) 一定等于a吗?如果不是,那么 =
    (2) 利用你总结的规律,计算:

    ①若x<2,则 =

    =

    (3) 若a,b,c为三角形的三边长,化简: + +
  • 23.

    如图1,AB=BC=CD=DA,∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90°,点E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且DF=BE.

    (1) 求证:CE=CF;

    (2)

    在图1中,如果点G在AD上,且∠GCE=45°,那么EG=BE+DG是否成立,请说明理由.

    (3)

    运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图2,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,点E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的长.

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