河南省信阳市罗山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列图形中对称轴最多的是（　　）

A . 等腰三角形 B . 正方形 C . 圆形 D . 线段

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2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①和②去

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3. 在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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4. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）

A . 35° B . 95° C . 85° D . 75°

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5. 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）

A . AB=3，BC=4，AC=8 B . AB=4，BC=3，∠A=30° C . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D . ∠C=90°，AB=6

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6. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）

A . 11cm B . 7.5cm C . 11cm或7.5cm D . 以上都不对

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7. 如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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9. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件．

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10. 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是．

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11. 如图，∠ADC=°．

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12. 等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为．

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14. 已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交 AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．

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15. 作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）
如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．

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16. 如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面积；

（2）在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ．

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17. 如图，△ABD、△ACE都是等边三角形．求证：BE=DC．

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18. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm．求△ABC的周长．

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19. 在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°，求：

（1） ∠BCD的度数；

（2） ∠ECD的度数．

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20. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF.

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）猜想写出AB＋AC与AE之间的数量关系并给予证明．

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21. 四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）

（1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．
求证：△ABF≌△DAE；

（2）直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系；

（3） ①如图2，若点G是CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是，线段EF与AF、BF的等量关系是；
②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是；

（4）若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系．

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河南省信阳市罗山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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