2016-2017学年湖北省黄石市阳新县富池片区八年级上学期期中数学试卷

1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. 一个三角形的三个内角中（）

A . 至少有一个钝角 B . 至少有一个直角 C . 至多有一个锐角 D . 至少有两个锐角

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3. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）

A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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4. 下列正多边形中，不能铺满地面的是（　　）

A . 正三角形 B . 正四边形 C . 正五边形 D . 正六边形

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5. 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）

A . SAS B . ASA C . SSS D . AAS

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6. 如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，下列哪个条件不能判定△ABC≌△DEF（）

A . ∠A=∠D B . BE=CF C . AB=DE D . AB∥DE

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7. 已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（）

A . 2，2，6 B . 3，3，4 C . 4，4，2 D . 3，3，4或4，4，2

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8. 如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）

A . 360° B . 250° C . 180° D . 140°

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9.
如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列结论

①△ADC≌△ADE；
②CE平分∠DEF；
③AD垂直平分CE．
其中正确的个数有（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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10. 如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（）

A . d＞h B . d＜h C . d=h D . 无法确定

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11. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．

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12. 在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB+BC=12cm，AB=．

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13. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为．

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14. 如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点G，AD与BF相交于点H，∠BAC=50°，∠C=70°，则∠AHB=．

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15. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．

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16.
如图，△ABC中，AC=8，AB=10，△ABC的面积为30，AD平分∠BAC，F、E分别为AC、AD上两动点，连接CE、EF，则CE+EF的最小值为．

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17. 已知三角形三边长分别为a、b、c，其中a、b满足（a﹣6）²+|b﹣8|=0，求这个三角形最长边c的取值范围．

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18.
如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ．

（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

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19. 已知：如图，点C是线段AE的中点，AB=CD，BC=DE．
求证：△ABC≌△CDE．

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20. 如图△ABC中，BE是∠ABC的外角平分线，BE交AC的延长线于E，∠A=∠E，求证：∠ACB=3∠A．

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21. 如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线．

（1）在△BED中作BD边上的高EH；

（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求EH的长．

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22. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠B，DF平分∠D，求证：BE∥DF．

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23.
如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是CA延长线上一点，以BD为边长作等边三角形BDE，连接AE．求：

①∠EAD的度数；
②求AE﹣AD的值．

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24.
如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=16厘米，BC=12厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒4厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用的代数式表示PC的长度；

（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

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25. 已知A（0，2），B（4，0）．

（1）
如图1，连接AB，若D（0，﹣6），DE⊥AB于点E，B、C关于y轴对称，M是线段DE上的一点，且DM=AB，连接AM，试判断线段AC与AM之间的位置和数量关系，并证明你的结论；

（2）
如图2，在（1）的条件下，若N是线段DM上的一个动点，P是MA延长线上的一点，且DN=AP，连接PN交y轴于点Q，过点N作NH⊥y轴于点H，当N点在线段DM上运动时，△MQH的面积是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．

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2016-2017学年湖北省黄石市阳新县富池片区八年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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