2016-2017学年广东省韶关市乐昌市八年级上学期期中数学试卷

1. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C=（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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2. 已知三角形的两边长分别是5、7，则第三边长a的取值范围是（）

A . 2＜a＜12 B . 2≤a≤12 C . a＞2 D . a＜12

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3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 2，4，5 D . 1，7，9

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4. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 30°

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5. 观察下列图形，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 不能确定

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7. 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

A . ∠M=∠N B . AM=CN C . AB=CD D . AM∥CN

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8. 如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠BCA=35°，∠B=80°，则∠DAC的度数为（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

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10. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）

A . AD=AE B . DB=EC C . ∠ADE=∠AED D . DE= $\text{[math]}$ BC

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11. 线段是轴对称图形，它的对称轴有条．

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12. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

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13. 已知点A（3，1），则点A关于x轴的对称点A₁的坐标是

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14. 正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于．

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15. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．

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16.
如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在图5中，互不重叠的三角形共有个．

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17. 如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：BC=BD．

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18. 如图，在△ABC中，AB=AC．

（1）利用尺规作图法作边BC的高AD，垂足为D，（要求：保留作图痕迹，不写作法）．

（2）求证：BD=CD．

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19. 如图．

（1）求图形中的x的值；

（2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数．

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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ．

（2）写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标（直接写答案）．
A₁
B₁
C₁

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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．

（1）求∠DAC的度数；

（2）求证：DC=AB．

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22. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求证：△ADC≌△CEB．

（2） AD=6cm，DE=4cm，求BE的长度．

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23. 如图所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由．

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24.
如图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上．
求证：

（1） CE=AC+DC；

（2） ∠ECD=60°．

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25. 如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．

（1）求证：AD=AG；

（2） AD与AG的位置关系如何，请说明理由．

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2016-2017学年广东省韶关市乐昌市八年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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