辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列图形中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（）
（ 1 ）3x³·（－2x²）＝-6x⁵;（2）4a³b÷（-2a²b）＝-2a;（3）（a³）²＝a⁵;

( 4）（-a）³÷（-a）＝-a².

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 0 B . 2-18x² C . 18x²-2 D . 18x²

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4. △ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 65° D . 80°

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5. 方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF，下列说法中成立的是（）

A . ∠BCA=∠EDF B . ∠BCA=∠EFD C . ∠BAC=∠EFD D . 这两个三角形中，没有相等的角

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6. 下列图形中具有稳定性的是（）

A . 正方形 B . 直角三角形 C . 长方形 D . 平行四边形

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7. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（）

A . 2；SAS B . 4；SAS C . 2；AAS D . 4； ASA

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8. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°或60°

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9. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 点P（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是．

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11. 已知三角形两边长分别是3cm，5cm，设第三边的长为xcm，则x的取值范围是．

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12. 如图，AD是△ABC的角平分线，且AB∶AC＝3∶2若△ABD的面积为12cm² ，则△ACD的面积为．

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13. 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形后的内角和为720°，那么原多边形的边数为．

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14. 已知4×8^m×16^m=2⁹ ，则m的值是

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15. 如图，点D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，若∠1+∠2=110°，则∠ABC的度数是．

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16. 如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若∠ABE：∠EBC=4：3，则∠A=．

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17. 如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝9，AC＝5，则BE＝．

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18. 计算：

（1）（ab²）²·（-a³b）³÷（-4a³b²）；

（2） $\text{[math]}$ m（3m²-4m+5）－ $\text{[math]}$ m（4m+3）；

（3） (2x＋y－3)²；

（4）（4x-3y+2）（4x+3y+2）.

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19. 已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）求△ABC的面积；

（3）在x轴上找出一点P，使的PA+PC的值最小，直接画出点P的位置．

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若△DBE的周长为18cm，求AB的长．

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21. 如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．

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22. 如图，小明在A处看见前面山上有个气象站，测得仰角为15°（即∠CAB=15°），当笔直向山行6千米时，小明看气象站测得仰角为30°（即∠CBD=30°）.你能算处这个气象站离地面的高度CD吗？是多少?

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23. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC．

（1）证明：BC=DE；

（2）若AC＝12，求四边形ABCD的面积.

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24. 若x=2^m+2，y=3+4^m ．

（1）请用含x的代数式表示y；

（2）如果x=3，求此时y的值．

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25. 已知Rt△ABC≌Rt△DBE，∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D．

（1）将两三角形按图①方式摆放，其中点E落在AB上，DE所在直线交边AC于点F．求证：AF+EF=DE；

（2）若将两三角形按照图②方式摆放，边AC的延长线与DE相交于点F．你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

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辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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