浙江省台州市天台县实验中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）

A . B . C . D .

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2. 若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边长不可能为（）

A . 5cm B . 8cm C . 10cm D . 17cm

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3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P为AB上的一个动点(不与顶点A重合)，则∠BPC的度数可能是（）

A . 135° B . 85° C . 50° D . 40°

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4. 如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）

A . PC⊥OA，PD⊥OB B . OC=OD C . ∠OPC=∠OPD D . PC=PD

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5. 如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B两点望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离为（）

A . 15海里 B . 20海里 C . 30海里 D . 求不出来

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6. 如图，△ABC中，D，E，两点分别在AC，BC上，DE为BC的中垂线，DB为∠ADE的角平分线。若∠A=58°，则∠ABD的度数为（）

A . 58° B . 59° C . 61° D . 62°

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7. 如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 设四边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，五边形的外角和等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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10. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90+ $\text{[math]}$ ∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则 $\text{[math]}$ =mn.其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 点A(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是．

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12. 等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其他两边分别长为

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13. 如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝．

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14. 如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小等于度.

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15. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=cm.

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16. 如图所示， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，分别作出 $\text{[math]}$ 点关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为， $\text{[math]}$ .

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17. 已知：如图，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC．求证：AE=BF．

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18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）

（3）计算△ABC的面积．

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19. 如图，D为△ABC的边AB的延长线上一点，过D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于E，且BD=BE.求证：△ABC是等腰三角形.

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20. 如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上，∠1=30°，且∠4=60°，

求证：

（1） AD=BD；

（2） CD=2BD．

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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数.

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22. 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC．

（1）求∠APO+∠DCO的度数；

（2）求证：点P在OC的垂直平分线上．

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23. 如图

感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．

（1）探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC．

（2）应用：如图3，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，则AB﹣AC=（用含a的代数式表示）

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24. 已知：如图，△AOB的顶点O在直线l上，且AO=AB．

（1）画出△AOB关于直线l成轴对称的图形△COD，且使点A的对称点为点C；

（2）在（1）的条件下，AC与BD的位置关系是；

（3）在（1）、（2）的条件下，联结AD，如果∠ABD=2∠ADB，求∠AOC的度数．

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浙江省台州市天台县实验中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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