2016-2017学年山东省日照市五莲县九年级上学期期末数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:704 类型:期末考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 从下列四张卡片中任取一张,卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是(   )

    A . B . C . D . 1
  • 2. 方程(x﹣1)(x+2)=x﹣1的解是(   )

    A . ﹣2 B . 1,﹣2 C . ﹣1,1 D . ﹣1,3
  • 3. 由二次函数y=3(x﹣4)2﹣2,可知(   )
    A . 其图象的开口向下 B . 其图象的对称轴为直线x=﹣4 C . 其最小值为2 D . 当x<3时,y随x的增大而减小
  • 4. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则反比例函数 与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是(   )

    A . B . C . D .
  • 5. 如图,C,D是以线段AB为直径的⊙O上两点,若CA=CD,且∠ACD=30°,则∠CAB=(   )

    A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°
  • 6. 如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线于点F,若SDEC=9,则SBCF=(   )

    A . 6 B . 8 C . 10 D . 12
  • 7. 如图,MN是⊙O的直径,MN=4,∠AMN=30°,点B为弧AN的中点,点P是直径MN上的一个动点,则PA+PB的最小值为(   )

    A . 2 B . 2 C . 4 D . 4
  • 8. 某市2015年国内生产总值(GDP)比2014年增长了10%,由于受到国际金融危机的影响,预计2016年比2015年增长6%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是(   )

    A . 10%+6%=x% B . (1+10%)(1+6%)=2(1+x%) C . (1+10%)(1+6%)=(1+x%)2 D . 10%+6%=2•x%
  • 9. 二次函数y=x2+(2m﹣1)x+m2﹣1的图象与x轴交于点A(x1 , 0)、B(x2 , 0),且x12+x22=33,则m的值为(   )
    A . 5 B . ﹣3 C . 5或﹣3 D . 以上都不对
  • 10.

    在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足,设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为(   )

    A . B . C . D .
  • 11. 如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是弧AD的中点,弦CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、CB于点P、Q,连接AC,给出下列结论:①∠DAC=∠ABC;②AD=CB;③点P是△ACQ的外心;④AC2=AE•AB;⑤CB∥GD,其中正确的结论是(   )

    A . ①③⑤ B . ②④⑤ C . ①②⑤ D . ①③④
  • 12. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,系列结论:(1)4a+b=0;(2)4a+c>2b;(3)5a+3c>0;(4)若点A(﹣2,y1),点B( ,y2),点C( ,y2)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若m≠2,则m(am+b)>2(2a+b),其中正确的结论有(   )

    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

二、填空题

  • 13. 如图,△ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠C,AB=6,BD=4,则CD的长为

  • 14. PA,PB分别切⊙O于A,B两点,点C为⊙O上不同于AB的任意一点,已知∠P=40°,则∠ACB的度数是

  • 15. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC= ,以点C为圆心,CB的长为半径画弧,与AB边交于点D,将 绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为

  • 16.

    如图,反比例函数y= (x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为

三、解答题

  • 17.

    已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

    (1) 画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1 , 点C1的坐标是

    (2) 以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2 , 使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是

    (3) △A2B2C2的面积是平方单位.

  • 18. 某中学举行演讲比赛,经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛.
    (1) 请直接写出九年级同学获得第一名的概率是
    (2) 用列表法或是树状图计算九年级同学获得前两名的概率.
  • 19. 某商场试销一种成本为每件50元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于40%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=60时,y=50;x=70时,y=40.
    (1) 求一次函数y=kx+b的表达式;
    (2) 若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
  • 20.

    如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(4,6).双曲线y= (x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.

    (1) 求k的值及点E的坐标;

    (2) 若点F是边上一点,且△BCF∽△EBD,求直线FB的解析式.

  • 21. 如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,∠ABC的平分线BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交AB于点F.

    (1) 求证:AE为⊙O的切线;
    (2) 当BC=4,AC=6时,求⊙O的半径;
    (3) 在(2)的条件下,求线段BG的长.
  • 22. 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D,与直线BC交于点E.

    (1) 求抛物线的解析式;
    (2) 若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点F使四边形ABFC的面积为17,若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;
    (3) 平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标.

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