安徽省六安市苏南中学九上数学第22章 相似形单元测试卷

修改时间:2018-12-12 浏览次数:83 类型:单元试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 已知 ,下列变形错误的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 如图,DE∥FG∥BC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是(   )

    A . EG=4GC B . EG=3GC C . EG= GC D . EG=2GC
  • 3. 在△ABC中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为( )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图,D是△ABC的边AB上的一点,那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是(   )

    A . ∠B=∠ACD B . ∠ADC=∠ACB C . D . AC2=AD•AB
  • 5. 如图,AG:GD=4:1,BD:DC=2:3,则 AE:EC 的值是(    )

    A . 3:2 B . 4:3 C . 6:5 D . 8:5
  • 6. 如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF= AC.连接DE,DF并延长,分别交AB,BC于点G,H,连接GH,则 的值为(   )

    A . B . C . D . 1
  • 7. 下列命题中正确的有( )

    ①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似;②两边对应成比例的两个等腰三角形相似;③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;④底边对应相等的两个等腰三角形相似.

    A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
  • 8. 如图,将 沿 边上的中线 平移到 的位置,已知 的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若 ,则 等于(    )

    A . 2 B . 3 C . D .
  • 9. 如图,△ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,如果∠1=∠2=∠3,那么图中的相似三角形共有(   )对.


    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 10. 如图,在△ABC中,点D,E分别是边AC,AB的中点,BD与CE交于点O,连接DE.下列结论:① ;② ;③ ;④ .其中正确的个数有(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题

三、解答题

  • 15. 已知== , 求

  • 16. 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC边上的一个动点(不与B,C重合),∠ADE=45°.求证:△ABD∽△DCE.

  • 17. 如图所示,已知AB∥EF∥CD,AC、BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,求EF.

  • 18. 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F是DC上的点,且DF=3FC,试说明:△ABE∽△ECF.

  • 19. 如图,已知等腰△ABC中,顶角∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,求证:点D是AC的黄金分割点.

  • 20. 如图,已知△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似,且相似比为 ,试求AD、AE的长.

    ​   

  • 21. 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,2),B(﹣3,4),C(﹣2,6).

    ①画出△ABC,并将它绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1 , 并写出点C1的坐标.

    ②以原点O为位似中心,画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2 , 并计算△A2B2C2的面积.

  • 22. 如图.在△ABC中,E是AB的中点,D是AC上的一点,且AD:DC=2:3,BD与CE交于F,SABC=40,求SAEFD

  • 23. 如图,△ABC的边BC在直线l上,AD是△ABC的高,∠ABC=45°,BC=6cm,AB=2 cm.点P从点B出发沿BC方向以1cm/s速度向点C运动,当点P到点C时,停止运动.PQ⊥BC,PQ交AB或AC于点Q,以PQ为一边向右侧作矩形PQRS,PS=2PQ.矩形PQRS与△ABC的重叠部分的面积为S(cm2),点P的运动时间为t(s).回答下列问题:

    (1) AD=cm;
    (2) 当点R在边AC上时,求t的值;
    (3) 求S与t之间的函数关系式.

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