沪科版八年级数学上册第十三章单元检测b卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：398 类型：单元试卷编辑

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一、选择题

1. 如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD（不包括∠FCD）相等的角有（）

A . 5个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为（）

A . 120° B . 80° C . 60° D . 40°

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3. 下列说法正确的是（）
①三角形的角平分线是射线；
②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；
③三角形的三条高都在三角形内部；
④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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4. 如图，直线l₁∥ l₂ ， CD⊥AB于点D ，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 30°

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5. 小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6.
如图，直线l₁∥l₂ ， ∠1=50°，∠2=23°20′，则∠3的度数为（　　）

A . 26°40′ B . 27°20′ C . 27°40′ D . 73°20′

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7. 如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（）度.

A . 140 B . 190 C . 320 D . 240

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8. 如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点E，D，若∠BFC=120°，∠BGC=102°，则∠A的度数为（）

A . 34° B . 40° C . 42° D . 46°

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9. 如图有四条互相不平行的直线l₁、l₂、l₃、l₄所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（）

A . ∠2=∠4+∠7 B . ∠3=∠1+∠7 C . ∠1+∠4+∠6=180° D . ∠2+∠3+∠5=360°

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10. △ABC中，已知点D，E，F 分别是BC，AD，CE边上的中点，且S_△_ABC=4cm² ，则S_△_BEF的值为（）

A . 2cm² B . 1cm² C . 0.5cm² D . 0.25cm²

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11. 如图，已知直线AB∥CD，∠C=135°，∠A=45°，则△AEF的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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二、填空题

12. 若要与长为4、7的两根木条组成三角形，那么第三条木棍x取值范围应为。

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13. 已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）²=0，c为奇数，则c=．

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14. 若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=．

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15. 一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°．则∠BFD的度数是．

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16. 如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC=2BE，BD是边AC上的中线，若S_△_ABC=18，则S_△_ADF-S_△_BEF=．

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17. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁ ， ∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂ ，依此类推…．已知∠A=α，则∠A_n的度数为（用含n、α的代数式表示）．

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三、解答题

18. 已知a，b，c是三角形的三边长．

（1）化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|；

（2）在（1）的条件下，若a=5，b=4，c=3，求这个式子的值．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠A=30°，∠B=70°，CE⊥AB，垂足为 $\text{[math]}$ 平分∠ACE，求∠FCE的度数．

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20. 如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=50°，∠ADC=70°，求∠BAC、∠C的度数．

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21. 如图，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数.

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22. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 在△ABC中，点D在边BA或BA的延长线上，过点D作DE∥BC，交∠ABC的角平分线于点E．

（1）如图1，当点D在边BA上时，点E恰好在边AC上，求证：∠ADE=2∠DEB；

（2）如图2，当点D在BA的延长线上时，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由．

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24. 在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；

（1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；

（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由．

（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．

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25. 如图（a），∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°

（1）求证：AD∥CE

（2）如图（b），AG、CG分别平分∠BAD、∠BCE，BF∥AG交GC的延长线于F，判断∠ABC与∠F的数量关系，并证明；

（3）如图（c），AN平分∠HAB，BP平分∠ABC，BQ∥AN，CM平分∠BCT交BQ的反向延长线于M，① $\text{[math]}$ 的值不变，② $\text{[math]}$ 的值不变；其中只有一个结论正确，请择一证明．

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二、填空题

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