浙教版八年级下册第6章 6.3反比例函数的应用同步练习

修改时间：2017-12-23 浏览次数：790 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列函数中，属于反比例函数的有（　　）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y=8﹣2x D . y= $\text{[math]}$ ﹣1

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2. 已知k＞0，那么函数y= $\text{[math]}$ 的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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3. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，﹣2），则k的值为（　　）

A . 4 B . - $\text{[math]}$ C . -4 D . -2

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4. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当1＜x＜3时，y的取值范围是（　　）

A . 0＜y＜l B . 1＜y＜2 C . 2＜y＜6 D . y＞6

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5.
如图，点P（﹣3，2）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（　　）

A . y=- $\text{[math]}$ B . y=- $\text{[math]}$ C . y=- $\text{[math]}$ D . y=- $\text{[math]}$

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6.
已知如图，A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（　　）

A . 3 B . -3 C . 6 D . -6

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7. 矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（　　）

A . 正比例函数 B . 一次函数 C . 反比例函数 D . 二次函数

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8. 已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（　　）

A . 第一、三象限 B . 第二、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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9. 已知点P（1，﹣3）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上，则k的值是（　　）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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10. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（　　）

A . （﹣2，﹣1） B . （﹣ $\text{[math]}$ ， 2） C . （2，﹣1） D . （ $\text{[math]}$ ， 2）

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11. 如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A，B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S_△AOD= $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数为（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，1），则关于x的方程 $\text{[math]}$ =kx的两个实数根分别为（）

A . x₁=﹣1，x₂=1 B . x₁=﹣1，x₂=2 C . x₁=﹣2，x₂=1 D . x₁=﹣2，x₂=2

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13. 如图，直线y=mx与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S_△_ABM=2，则k的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . 4 D . ﹣4

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14. 如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，交双曲线y= $\text{[math]}$ 于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）

A . 逐渐增大 B . 逐渐减小 C . 保持不变 D . 无法确定

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15. 如图，P为反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，则下列各点中也在这个反比例函数图象上的是（）

A . （2，3） B . （﹣2，6） C . （ 2，6 ） D . （﹣2，3）

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二、填空题

16. 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，P=50，则当P=25时，V=．

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17.
如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上有一点P，PA⊥x轴于点A，点B在y轴的负半轴上，若△PAB的面积为4，则k=

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18. 在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有2个公共点，则b的取值范围是．

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19. 如图所示，设A为反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为．

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20. 如图，点P、Q是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图像上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S₁ ， △QMN的面积记为S₂ ，则S₁S₂ ．（填“＞”或“＜”或“=”）

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三、解答题

21. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点（1，5）．求这两个函数的解析式．

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22. 已知一个长方体的体积是100cm³ ，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当x=2cm时，求y的值．

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23. 某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：
（1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；
（2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

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24.
如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；
（2）求直线DE的解析式；
（3）若矩形OABC对角线的交点为F (2， $\text{[math]}$ )，作FG⊥x轴交直线DE于点G．
①请判断点F是否在此反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，并说明理由；
②求FG的长度．

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四、综合题

25. 病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．

（1）求y与x之间的函数关系式；并写出自变量x的取值范围；

（2）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，那么病人服药一次治疗疾病的有效时间是多长？

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26. 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m³/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图像．

（1）请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；

（2）求出此函数的解析式；

（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

（4）如果每小时排水量不超过5 000m³ ，那么水池中的水至少要多少小时排完？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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