浙江省台州市天台县天台赤城中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）.

A . 2cm，5cm，5cm B . 3cm，4cm，5cm C . 2cm，4cm，6cm D . 1cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm

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3. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）.

A . SAS B . AAS C . ASA D . SSS

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4. 如图，已知∠ABC=∠DCB，添加一个条件使△ABC≌△DCB，下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是（）.

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . AC=DB D . OB= OC

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5. 如图，将一正方形纸片沿图（1）、（ 2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（）

A . B . C . D .

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6. 一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB，CE相交于点D，则∠BDC的度数为（）．

A . 60° B . 75° C . 80° D . 85°

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7. 如图，ΔABC中，AB=AC，∠BAC，∠ABC的角平分线相交于点D，若∠ADB= $\text{[math]}$ ，则∠BAC等于（）．

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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8. 把一张长方形纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是（）

A . 720° B . 540° C . 360° D . 180°

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9. 已知M(2，2)．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（）．

A . (-2016，2) B . （-2016，-2） C . (-2017，-2) D . (-2017，2)

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10. 如图，△ABD和△ACE分别是等边三角形，AB≠AC，下列结论中正确有（）个.
⑴DC=BE，⑵∠BOD=60°，⑶∠BDO=∠CEO，⑷AO平分∠DOE，⑸AO平分∠BAC

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. 若一个多边形每个内角为140°，则这个多边形的边数是．

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12. 已知一个等腰三角形一边长为3，周长为15，则它的腰长等于.

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13. 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k= $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的顶角为度．

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14. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣5，﹣3）向右平移8个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点C的坐标是．

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15. 如图，在△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，BC=8cm，点D、E分别在AB、AC上，且△BCD和△BED关于BD对称，则△ADE的周长为cm．

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16. 如图∠MON=30°，点B₁、B₂、B₃…和A₁、A₂、A₃…分别在OM和ON上，且△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄、…分别为等边三角形，已知OA₁=1，则△A₂₀₁₈B₂₀₁₈A₂₀₁₉的边长为.

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17. 如图，点B、C、D在同一直线上，AB=AD=CD，∠C＝36°.求∠BAD的度数.

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18. 如图

（1）在下图中作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，并写出A′、B′、C′三点的坐标；

（2）猜想：坐标平面内任意点P（x，y）关于直线m对称点P′的坐标为 .

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19. 已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使BD=DE．
求证：CD=CE.

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20. 如图，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形，BE、CD相交于点F.求证：AF⊥BC.

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21. 如∠MON=30°、OP=6，点A、B分别在OM、ON上；

（1）请在图中画出周长最小的△PAB（保留画图痕迹）；

（2）请求出（1）中△PAB的周长．

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22. 将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，①线段DE与AC的位置关系是.②设△BDC的面积为S₁ ， △AEC的面积为S₂ ，则S₁与S₂的数量关系是.

（2）猜想论证：当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．

（3）拓展探究：已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD= CD，BE =4，DE ∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S_△_DCF=S_△_BDE ，请直接写出相应的BF的长．

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浙江省台州市天台县天台赤城中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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