广西钦州市外国语学校2018届九年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：336 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 中，一次项系数是（）

A . 3 B . 6 C . -6 D . 1

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2. 函数中是二次函数的为（）

A . y=3x−1 B . y= $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . x=2 B . x=0 C . x=±2 D . $\text{[math]}$

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4. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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6. 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度后，所得的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中，错误的是（）

A . 对称轴是直线x=-2； B . 当x>-2时，y随x的增大而减小； C . 当x=-2时，函数的最大值为3； D . 开口向上；

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8. 一个直角三角形的两条直角边的长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则此直角三角形的面积为（）

A . 6 B . 12 C . 7 D . 无法确定

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9. 若A(−1， $\text{[math]}$ )，B(1， $\text{[math]}$ )，C(2 $\text{[math]}$ )为二次函数y=x²+4x−5的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . y1<y2<y3 B . y2<y1<y3 C . y3<y1<y2 D . y1<y3<y2

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10. 一次函数y=bx+a与二次函数y=ax²+bx+c(a $\text{[math]}$ 0)在同一坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. 如图为二次函数y=ax²+bx+c(a $\text{[math]}$ 0)的图象，与x轴交点坐标为(-1，0)和((3，0)，对称轴是x=1，则下列说法：① $\text{[math]}$ ；②2a+b=0；③a+b+c>0：④当一1<x<3时，y>0.其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

12. 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式得 .

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13. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的—部分图像，由图像可知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是

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14. 某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率是．

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15. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$

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16. 今年9月10日，退休老师老黄去与老同事们聚会，共庆第33个教师节.晚上，读初三的孙子小明问老黄：“爷爷，今天有几个同事参加聚会啦?”爷爷：“我来考考你：我们每个人都与其他人握了一次手，一共握了120次，你知道我们一共有多少人参加聚会吗?”若小明设参加聚会的人有x个，则可列方程为

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17. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是此方程的两个实数根，先给出三个结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ；则正确的结论序号是

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三、解答题

18. 解下列一元二次方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 关于x的方程 $\text{[math]}$ .

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）已知方程的一个根为x=2，求m的值及另一个根.

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20. 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

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21. 已知二次函数 $\text{[math]}$

（1）用配方法将此二次函数化为 $\text{[math]}$ 的形式；

（2）在所给的坐标系上画出这个二次函数的图象；

（3）观察图像填空；
该抛物线的顶点坐标为
当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是
当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而

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22. 已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，-3）.（1）求该函数的关系式；（2）求该抛物线与x轴的交点A，B的坐标.

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23. “泥兴陶，是钦州的一张文化名片。钦州市某妮兴陶公司以每只60元的价格销售一种成本价为40元的文化纪念杯，每星期可售出100只。后来经过市场调查发现，每只杯子的售价每降低1元，则平均何星期可多买出10只.若该公司销售这种文化纪念杯要想平均每星期获利2240元，请回答：

（1）每只杯应降价多少元?

（2）在平均每星期获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该公司应该按原售价的几折出售?

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24. 如图，已知抛物线经过点A(l， 0)，B(一3，0)，C(0，3)三点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）在x轴下方的抛物线上，是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ ？若存在求出M点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点P是位于直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 最大?若存在，求出P的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大值：若不存在，说明理由.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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