浙教版七年级下册第3章 3.5整式的化简同步练习

1. 已知：x﹣y=5，（x+y）²=49，则x²+y²的值等于（）

A . 37 B . 27 C . 25 D . 44

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2. 已知4y²+my+9是完全平方式，则m为（）

A . 6 B . ±6 C . ±12 D . 12

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3. 计算下列各式，其结果是4y²﹣1的是（）

A . （2y﹣1）² B . （2y+1）（2y﹣1） C . （﹣2y+1）（﹣2y+1） D . （﹣2y﹣1）（2y+1）

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4. 已知2ⁿ+2¹⁶+1是一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个（）

A . 30 B . 32 C . ﹣18 D . 9

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5. 下列去括号错误的是（）

A . 3a²﹣（2a﹣b+5c）=3a²﹣2a+b﹣5c B . 5x²+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）=5x²﹣2x+y﹣3z+a C . 2m²﹣3（m﹣1）=2m²﹣3m﹣1 D . ﹣（2x﹣y）﹣（﹣x²+y²）=﹣2x+y+x²﹣y²

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6. 下列计算中正确的是（）

A . （x+y）（y﹣x）=x²﹣y² B . （﹣3x﹣2y）²=9x²+12xy+4y² C . （3x﹣2）²=9x²﹣4 D . （3x﹣y）（3x+y）=3x²﹣y²

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7. 若（ax+3y）²=4x²﹣12xy+by² ，则a，b的值分别为（　　）

A . 2，9 B . 2，﹣9 C . ﹣2，9 D . ﹣4，9

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8. 若关于x的二次三项式x²﹣ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（）

A . 12 B . ±12 C . 6 D . ±6

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9. 若a²﹣b²= $\text{[math]}$ ，a﹣b= $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（）

A . （x﹣y）（﹣x+y） B . （﹣x+y）（﹣x﹣y） C . （﹣x﹣y）（x﹣y） D . （x+y）（﹣x+y）

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11. 若4x²+mx+25是一个完全平方式，则m的值是．

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12. 若单项式2a^m^﹣¹b³与3a²bⁿ⁺²同类项，则m=，n=．

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13. 去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）=．

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14. 已知m＞0，如果x²+2（m﹣1）x+16是一个完全平方式，那么m的值为．

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15. 已知x+y=﹣5，xy=6，则x²+y²=．

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16. 已知（x﹣a）（x+a）=x²﹣9，那么a=．

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17. 计算：（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+2）

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18. 先去括号，再合并同类项：3（2x²﹣y²）﹣2（3y²﹣2x²）

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19. 计算：（2x﹣1）²﹣2（x+3）（x﹣3）．

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20. 已知：|3﹣xy|+（x+y﹣2）²=0，求x²+y²+4xy的值．

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21. 先化简再求值：2（x²y+xy）﹣3（x²y﹣xy）﹣4x²y，其中x=﹣1，y=2．

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22. 阅读下面材料：
计算：1+2+3+4+…+99+100
如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．
1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050
根据阅读材料提供的方法，计算：
a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）

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23. 如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．

（1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；

（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？

（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m﹣n=4，mn=12，求m+n的值．

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24.
乘法公式的探究及应用．

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是面积是（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

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浙教版七年级下册第3章 3.5整式的化简同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

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