2018-2019学年数学北师大版九年级上册4.5 相似三角形判定定理的证明同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：343 类型：同步测试编辑

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6. 如图，P是正方形ABCD的边BC上一点，且BP＝3PC，Q是DC的中点，则AQ∶QP等于．

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7. 如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，点E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长是．

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8. 如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则 $\text{[math]}$ 等于

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9. 将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于

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10. 如图，正方形ABCD边长是2，BE＝CE，MN＝1，线段MN的端点M，N分别在CD，AD上滑动，当DM＝时，△ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似．

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11. 已知，在△ABC中，三条边的长分别为2，3，4，△A′B′C′的两边长分别为1，1.5，要使△ABC∽△ $\text{[math]}$ ，求△ $\text{[math]}$ 中的第三边长．

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12. 如图，ABCD是平行四边形，点E在边BC延长线上，连AE交CD于点F，如果∠EAC=∠D，试问：AC•BE与AE•CD是否相等？

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13. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.

（1）求证：△ACB∽△DCE；

（2）求证：EF⊥AB.

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14. 如图，在△ABC和△ADE中， $\text{[math]}$ ，点B，D，E在一条直线上．求证：△ABD∽△ACE.

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15. 如图，在△ABC中（∠B≠∠C），AB=8 cm，BC=16 cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4 cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由.

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