2015-2016学年四川省成都市成华区七年级下学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1182 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 如果一个角是50°,那么它的余角的度数是(   )
    A . 40° B . 50° C . 100° D . 130°
  • 2. 下列运算中,正确的是(   )
    A . x3+x3=2x6 B . x2•x3=x6 C . x18÷x3=x6 D . (x23=x6
  • 3. 将0.00000573用科学记数法表示为(   )

    A . 0.573×105 B . 5.73×105 C . 5.73×106 D . 0.573×106
  • 4. 下列各式中,能用平方差公式进行计算的是(   )
    A . (﹣x﹣y)(x+y) B . (2x﹣y)(y﹣2x)   C . (1﹣ x)(﹣1﹣ x) D . (3x+y)(x﹣3y)
  • 5. 如图,下列能判定AB∥CD的条件有(   )个

    ①∠1=∠2     ②∠3=∠4

    ③∠B=∠5     ④∠B+∠BCD=180°.

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 6. 若关于x的二次三项式x2﹣ax+36是一个完全平方式,那么a的值是(   )
    A . 12 B . ±12 C . 6 D . ±6
  • 7. 如图,已知直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=110°,∠2=40°,则∠3=(   )

    A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°
  • 8. 若(x﹣3)(x+5)=x2+ax+b,则a+b的值是(  )


    A . ﹣13 B . 13 C . 2 D . ﹣15
  • 9. 一个圆柱的底面半径为Rcm,高为8cm,若它的高不变,将底面半径增加了2cm,体积相应增加了192πcm,则R=(   )
    A . 4cm B . 5cm C . 6cm D . 7cm
  • 10. 某星期天小李步行取图书馆看书,途中遇到一个红灯,停下来耽误了几分钟,为了赶时间,他以更快速度步行到图书馆,下面几幅图是步行路程s(米)与行进时间t(分)的关系的示意图,你认为正确的是(   )
    A .    B .    C .    D .

二、填空题

三、解答题

  • 16. 解答题。
    (1) 计算:(﹣1)2015+( 3﹣(π﹣3.1)0
    (2) 计算:(﹣2x2y)2•3xy÷(﹣6x2y)
    (3) 先化简,再求值:[(2x+y)2+(2x+y)(y﹣2x)﹣6y]÷2y,其中x=﹣ ,y=3.
    (4) 用整式乘法公式计算:
  • 17. 已知:|3﹣xy|+(x+y﹣2)2=0,求x2+y2+4xy的值.
  • 18. 阅读下列推理过程,在括号中填写理由.

    已知:如图,点D,E分别在线段AB、BC上,AC∥DE,DF∥AE交BC于点F,AE平分∠BAC.求证:DF平分∠BDE

    证明:∵AE平分∠BAC(已知)

    ∴∠1=∠2(

    ∵AC∥DE(已知)

    ∴∠1=∠3(

    故∠2=∠3(

    ∵DF∥AE(已知)

    ∴∠2=∠5(

    ∴∠3=∠4(

    ∴DE平分∠BDE(

  • 19. 图中反映了某地某一天24h气温的变化情况,请仔细观察分析图象,回答下列问题:

    (1) 上午9时的温度是多少?
    (2) 这一天的最高温度是多少?几时达到最高温度?
    (3) 这一天的温差是多少?在什么时间范围内温度在下降?
    (4) A点表示什么?几时的温度与A点表示的温度相同?
  • 20. 如图,点D,F在线段AB上,点E,G分别在线段BC和AC上,CD∥EF,∠1=∠2.

    (1) 判断DG与BC的位置关系,并说明理由;
    (2) 若DG是∠ADC的平分线,∠3=85°,且∠DCE:∠DCG=9:10,试说明AB与CD有怎样的位置关系?
  • 21. 若多项式5x2+2x﹣2与多项式ax+1的乘积中,不含x2项,则常数a=
  • 22. 若∠1与∠2互补,∠3与30°互余,∠2+∠3=210°,则∠1=度.
  • 23. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D,C分别在M,N的位置上,若∠EFG=56°,则∠1=,∠2=

  • 24. 已知(a﹣4)(a﹣2)=3,则(a﹣4)2+(a﹣2)2的值为 

  • 25. 若规定符号 的意义是: =ad﹣bc,则当m2﹣2m﹣3=0时, 的值为

  • 26. 如下图:

    (1) 如图1,已知正方形ABCD的边长为a,正方形FGCH的边长为b,长方形ABGE和EFHD为阴影部分,则阴影部分的面积是(写成平方差的形式)
    (2) 将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来,拼成图2所示的长方形,则长方形AHDE的面积是(写成多项式相乘的形式)
    (3) 比较图1与图2的阴影部分的面积,可得乘法公式
    (4) 利用所得公式计算:2(1+ )(1+ )(1+ )(1+ )+
  • 27.

    已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动,记△ABP的面积为t(cm2),y与运动时间t(s)的关系如图2所示.

    若AB=6cm,请回答下列问题:

    (1) 求图1中BC、CD的长及边框所围成图形的面积;

    (2) 求图2中m、n的值.

  • 28. 如图,直线l1∥l2 , 直线l与l1、l2分别交于A、B两点,点M,N分别在l1、l2上,点M,N,P均在l的同侧(点P不在l1、l2上),若∠PAM=α,∠PBN=β.

    (1) 当点P在l1与l2之间时.

    求∠APB的大小(用含α、β的代数式表示);

    (2) 若∠APM的平分线与∠PBN的平分线交于点P1 , ∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2 , …,∠Pn1AM的平分线与∠Pn1BN的平分线交于点Pn , 则∠AP1B=,∠APnB=.(用含α、β的代数式表示,其中n为正整数)
    (3) 当点P不在l1与l2之间时.

    若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P,∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2 , …,∠Pn1AM的平分线与∠Pn1BN的平分线交于点Pn , 请直接写出∠APnB的大小.(用含α、β的代数式表示,其中n为正整数)

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