2016-2017学年江苏省连云港市灌云县九年级上学期期末数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：577 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 方程x²=2x的根是（）

A . x=2 B . x=﹣2 C . x₁=0，x₂=2 D . x₁=0，x₂=﹣2

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2. 如图，向正三角形区域投掷飞镖，假设飞镖击中图中每一个小三角形区域是等可能的，投掷飞镖1次，击中图中阴影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 教练从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛，两人在相同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，9，8，7，6．应选（）参加．

A . 甲 B . 乙 C . 甲、乙都可以 D . 无法确定

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4. 将抛物线y=x²向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（）

A . y=（x﹣1）²+2 B . y=（x+1）²+2 C . y=（x﹣1）²﹣2 D . y=（x+1）²﹣2

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5. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
则该函数图象的对称轴是（）

A . 直线x=﹣3 B . 直线x=﹣2 C . 直线x=﹣1 D . 直线x=0

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6. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）

A . 150° B . 140° C . 130° D . 120°

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7. 把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 165°

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8. 如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆．若圆的半径为x，且0＜x≤5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图形是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 一枚质地匀均的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率是．

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10. 已知⊙O的半径为5cm，当线段OA=5cm时，点A和⊙O的位置关系是．

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11. 某学校规定学生的学期体育成绩有三部分组成：早锻炼及体育课外活动占10%，体育理论测试占30%，体育技能占60%．王明的三项成绩依次为90分，85分，90分，则王明学期的体育成绩是分．

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12. 二次函数y=（x﹣2）²+1的顶点坐标是．

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13. 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm²的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为．

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14. 如图△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=45°，BC=5，则⊙O的直径为．

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15. 如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是．

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16. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是．

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三、解答题

17. 解方程：

（1）（x+1）²=1

（2） x²﹣6x+4=0．

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18. 已知关于x的方程x²+ax﹣2=0．

（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

（2）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根．

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19. 某人了解到某公司员工的月工资情况如下：
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
职员G
月工资/元
12000
8000
3200
2600
2400
2200
2200
2200
1200
在调查过程中有3位员工对月工资给出了下列3种说法：
甲：我的工资是2400元，在公司中属中等收入．
乙：我们有好几个人的工资都是2200元．
丙：我们公司员工的收入比较高，月工资有4000元．

（1）上述3种说法分别用了平均数、中位数、众数中哪一个描述数据的集中趋势？

（2）在上述3种说法中你认为那种说法可以较好地反映该公司员工月收入的一般水平？说说你的理由．

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20. 甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛．

（1）已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是多少？；

（2）随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率．

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21. 如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

（1）若∠B=80°，求∠CAD的度数；

（2）若AB=8，AC=6，求DE的长．

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22. 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC相交于点D，且CD=2，BC=4，

（1）求⊙O的半径；

（2）连接AD并延长，交BC于点E，取BE的中点F，连接DF，试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由．

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23. 已知二次函数y=x²﹣2x
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…

0
﹣1


…

（1）请在表内的空格中填入适当的数；

（2）请在所给的平面直角坐标系中画出y=x²﹣2x的图象；

（3）当x再什么范围内时，y随x的增大而减小；

（4）观察y=x²﹣2x的图象，当x在什么范围内时，y＞0．

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24. 某涵洞的截面边缘成抛物线形，现测得当水面宽AB=2米时涵洞的顶点与水面的距离为4米，这时离开水面2米处涵洞宽DE是多少？

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25. 如图1，已知抛物线y=ax²+bx+2的图象经过点A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当r=2 $\text{[math]}$ 时，在P₁（0，2），P₂（﹣2，4），P₃（4 $\text{[math]}$ ，2），P₄（0，2﹣2 $\text{[math]}$ ）中，求可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的坐标？

（3）若点Q（m，m﹣1）是抛物线上位于第一象限内的点，P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），经过点P分别作PD∥BQ交AQ于点D，PE∥AQ交BQ于点E．
①判断四边形PDQE的形状；并说明理由；
②连接DE，求出线段DE的长度范围；
③如图2，在抛物线上是否存在一点F，使得以P、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点F和点P坐标；若不存在，说明理由．

（4）若点P坐标为（﹣3，6），则当⊙P的半径r为多长时，⊙P是正方形ABCD的“等距圆”．试判断此时⊙P与直线AC的位置关系？并说明理由．

（5）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方．若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求⊙P的圆心P的坐标．

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员工	经理	副经理	职员A	职员B	职员C	职员D	职员E	职员F	职员G
月工资/元	12000	8000	3200	2600	2400	2200	2200	2200	1200

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣3	﹣2	﹣3	﹣6	﹣11	…

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…		0	﹣1			…

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二、填空题

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