沪科版八年级数学上册第12章一次函数单元检测a卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：219 类型：单元试卷编辑

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一、选择题

1. 下列函数中，为一次函数的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

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3. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x＜1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知函数y=（k-1） $\text{[math]}$ 为正比例函数，则（）

A . k≠±1 B . k=±1 C . k=-1 D . k=1

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5. 平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数y与另一个角的度数x 之间的关系是（）

A . y=x B . y=90–x C . y=180–x D . y=180+x

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6. 一次函数y=2x- $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第二、三、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第一、二、四象限

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7. 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）

A . （3，1） B . （3， $\text{[math]}$ ） C . （3， $\text{[math]}$ ） D . （3，2）

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8. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴交点的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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9. 若函数y＝ $\text{[math]}$ ，则当y＝20时，自变量x的值是（）

A . ± $\text{[math]}$ B . 4 C . ± $\text{[math]}$ 或4 D . 4或－ $\text{[math]}$

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10. 如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O-A-B-O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）

A . B . C . D .

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11. 关于一次函数y=－2x+b(b为常数)，下列说法正确的是（）

A . y随x的增大而增大 B . 当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4 C . 图象一定过第一、三象限 D . 与直线y=－2x+3相交于第四象限内一点

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12. 甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）

A . 10：35 B . 10：40 C . 10：45 D . 10：50

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二、填空题

13. 一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是.

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14. 已知P₁（1，y₁），P₂（2，y₂）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y₁y₂（填“＞”或“＜”或“=”）．

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15. 一台微波炉的成本是a元，销售价比成本增加22%，因库存积压按销售价的60%出售，则每台实际售价P（元）与成本a（元）之间的关系式是．

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16. 一个一次函数的图象与直线y=﹣2x+1平行，且经过点（﹣2，﹣6），则这个一次函数的解析式为．

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17. 如图，直线l₁ ， l₂交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组的解．

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18. 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是．

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三、解答题

19. 已知一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ 和(－3，3)两点，求这个一次函数的表达式并画出它的图象．试判断点P(－1，1)是否在这个一次函数的图象上．

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20. 已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求此函数与x轴，y轴围成的三角形的面积．

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21. 如图是弹簧在弹性限度内挂上重物后的线性图，其中y表示弹簧的长度(厘米)，x表示所挂物体的质量．根据图象，回答问题：

（1）当所挂物体的质量分别为0千克，5千克，10千克，15千克，20千克时，弹簧的长度分别是多少厘米？

（2）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？如果是，写出这个函数关系式．(写出自变量的取值范围)

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22. 已知一次函数y＝kx＋4(k≠0)．

（1）当 x＝－1 时，y＝2，求此函数的表达式；

（2）函数图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，求出△AOB 的面积；

（3）利用图象求出当y≤3时，x的取值范围．

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23. 某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度为y（米），操控无人机的时间为x（分），y与x之间的函数图象如图所示.

（1）无人机的速度为米/分；

（2）求线段BC所表示的y与x之间函数表达式；

（3）无人机在50米上空持续飞行时间为分．（直接填结果）

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24. 某文具店出售书包与文具盒，书包每个定价50元，文具盒每个定价10元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的8.5折(总价的85％)付款．某班学生需购买l2个书包、文具盒若干(不少于12个)。如果设文具盒数 $\text{[math]}$ 个，付款数为 $\text{[math]}$ 元。根据条件解决下列问题：

（1）分别求出两种优惠方案中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系；

（2）试分析哪一种方案更省钱．

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25. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)，求：

（1） a的值

（2） k，b的值

（3）这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积。

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26. 已知：y + 2与3x成正比例，且当x = 1时，y的值为4 ．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（m−1，a）、点（m+2，b）（m为常数）是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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