2018-2019学年数学北师大版八年级上册第四章《一次函数》单元测试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：686 类型：单元试卷编辑

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一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，点P（－2，－3）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 已知点A在x轴的上方，在y轴的左侧，且距离x轴3个单位，且距离y轴4个单位，那么A点的坐标是（）

A . (－4，3) B . (4，－3) C . (－3，4) D . ( －4，－3)

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3. 下列函数：下列函数：①y＝－8x；② y＝－ $\text{[math]}$ ；③y＝2x－3；④ y＝－8x²＋6；⑤ y＝0.5x－1中，是一次函数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 关于 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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5. 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（）

A . x<0 B . x>0 C . x<2 D . x>2

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6. 对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（）

A . 函数值随自变量的增大而减小 B . 函数的图象不经过第三象限 C . 函数的图象向下平移 4 个单位长度得y=-2x 的图象 D . 函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)

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7. 为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：(1)每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；(2)若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元．设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为x(立方米)，则y与x的函数关系用图象表示为（）

A . B . C . D .

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8. 一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(min)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l₁描述的是无月租费的收费方式；②l₂描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500min时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. 如图，把直线y=－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n=6，则直线AB的解析式是（）

A . y=－2x－3 B . y=－2x－6 C . y=－2x＋3 D . y=－2x＋6

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10. 已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）

A . a＞b B . a=b C . a＜b D . 以上都不对

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11. 一次函数y₁＝k x＋b与y₂＝x＋a的图象如图，则下列结论：①k <0；②a >0；③当x <3 时， y₁< y₂中，错误的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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12. 如图，过点A₀ (2，0)作直线l：y＝ $\text{[math]}$ x垂直，垂直为点A₁ ，过点A₁作A₁ A₂⊥x轴，垂直为点A₂ ，过点A₂作A₂ A₃⊥l，垂直为点A₃ ， ……，这样依次下去，得到一组线段：A₀ A₁ ， A₁ A₂ ， A₂ A₃ ， ……，则线段A₂₀₁₆ A₂₀₁₇的长为（）

A . ( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁵ B . ( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁶ C . ( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁷ D . ( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁸

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二、填空题

13. 如果点P（3，y₁），Q（2，y₂）都在一次函数y＝2x－1的图象上，则y₁y₂ ．（“＞”、“＜”）

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14. 若点P(a，4－a)是第一象限的点，则a的取值范围是．

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15. 直线y=-x与直线y=x+2 与x 轴围成的三角形面积是．

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16. 过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y=－ $\text{[math]}$ x＋1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是．

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三、解答题

17.

（1）分别写出图中点A、B、C的坐标．

（2）点A（－2，2）和点B（－3，－2）在平面直角坐标系中的位置如图所示．作出线段AB的关于y轴对称的线段A′B′，并写出点A′ 和B′ 的坐标．

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18. 已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(1，3)且与y=2x-3 平行．

（1）求出a，b.写出y 与x 的函数关系；

（2）求当x=-2 时，y的值，当y=10 时，x的值．

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19. 已知一次函数y=ax+b

（1）当点P(a，b)在第二象限时，直线y=ax+b经过哪几个象限？

（2）如果ab <0，且y随x的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？

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20. 已知一次函数y=kx＋b的图象经过点A(0，2)和点B(－a，3)，且点B在正比例函数y=－3x的图象上．

（1）求a的值；

（2）求一次函数的解析式并画出它的图象；

（3）若P(m，y₁)，Q(m－1，y₂)是这个一次函数图象上的两点，试比较y₁与y₂的大小．

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21. 已知一次函数y=mx＋3－m，当m为何值时，

（1） y随x值的增大而减小；

（2）一次函数的图象与直线y=－2x平行；

（3）一次函数的图象与x轴交于点(2，0)．求m的值。

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22. 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示．

（1）分别求出当0≤x≤4、x＞4时函数的解析式；

（2）当0≤x≤4、x＞4时，每吨水的价格分别是多少？

（3）若某用户该月交水费12.8元，求该户用了多少吨水．

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23. 已知A地在B地正南方向 3 千米处，甲、乙两人分别从两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S(千米)与所行时间t(时)之间的关系如图，其l₂表示甲运动的过程，l₁表示乙运动的过程，根据图象回答：

（1）甲和乙哪一个在A地，哪一个在B地？

（2）追者用多长时间追上被追者？哪一个是追者？

（3）求出表示甲、乙的函数表达式．

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2018-2019学年数学北师大版八年级上册第四章《一次函数》单元测试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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