2016年福建省厦门市集美区中考数学模拟试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1017 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列各数中,无理数的是(  )

    A . B . 0 C . π D .
  • 2. 下列事件中,是必然事件的是(   )
    A . 打开电视机,正在播放广告 B . 掷一枚均匀硬币,正面一定朝上 C . 每周的星期日一定是晴天 D . 我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高
  • 3. 下列图形中,周长最长的是(   )
    A . B .    C . D .
  • 4. 对某条路线的长度进行n次测量,得到n个结果x1 , x2 , …,xn , 在应用公式 s2= 计算方差时, 是这n次测量结果的(   )
    A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 最大值
  • 5. △ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(  )

    A . ∠A+∠B=∠C  B . ∠A:∠B:∠C=1:2:3 C . a2=c2﹣b2 D . a:b:c=3:4:6
  • 6. 一个运算程序输入x后,得到的结果是4x3﹣2,则这个运算程序是(  )


    A . 先乘4,然后立方,再减去2  B . 先立方,然后减去2,再乘4 C . 先立方,然后乘4,再减去2 D . 先减去2,然后立方,再乘4
  • 7. 下列性质中,菱形具有但矩形不一定具有的是(  )

    A . 对边相等 B . 对边平行 C . 对角相等 D . 对角线互相垂直
  • 8. 不等式组的其中一个解是x=0,且a<b<0,则这个不等式组可以是(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且OP=5,PA=4,则sin∠APO等于(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮,设用x张制盒身,y张制盒底,恰好配套制成罐头盒.则下列方程组中符合题意的是(  )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 17. 计算:
  • 18. 如图,已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(﹣1,﹣1),B(﹣4,1),C(﹣4,0).画出△ABC,并画出△ABC关于y轴对称的图形.

  • 19. 化简:
  • 20. 为了了解某校学生安全知识的掌握情况,随机抽查了部分学生进行10道题安全知识的问答测试,得到如图的条形图,观察该图,可知抽查的学生中全部答对的有多少人?并估算出该校每位学生平均答对几题?(结果精确到0.1)

  • 21. 小红认为:当b2﹣4ac≥0时,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 .请你举出反例说明小红的结论是错误的.
  • 22. 如图,在△ADC中,点B是边DC上的一点,∠DAB=∠C, = .若△ADC的面积为18cm,求△ABC的面积.

  • 23. 若x,m都为非负数,x﹣y﹣m=﹣1,2x+m=3.求y与x的函数关系式,并画出此函数的图象.
  • 24. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,点E是AB的中点,延长EO交⊙O于D点,若BC=DC,AB=2 ,求 的长度.

  • 25. 某公司生产一种电子产品每天的固定成本为2000元,每生产一件产品需增加投入50元,已知每天总收入y(元)满足函数: ,其中x是该产品的日产量.当日产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润为多少元?
  • 26. 已知:正方形ABCD的边长为4cm,点E从点A出发沿AD方向以1cm/秒的速度运动,与此同时,点F也从点D出发沿DC方向相同的速度运动,记运动的时间为t(0≤t≤4),AF与BE交于P点.

    (1) 如图,在运动过程中,AF与BE相等吗?请说明理由.
    (2) 在运动过程中,要使得△BPC是等腰三角形,t应为何值?请画出图形,并求出所有满足条件的t值.
  • 27. 在平面直角坐际系xOy中,当m,n满足mn=k(k为常数,且m>0,n>0)时,就称点(m,n)为“等积点”.

    (1) 若k=4,求函数y=x﹣4的图象上满足条件的,“等积点”坐标;

    (2) 若直线y=﹣x+b(b>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,并且直线有且只有一个“等积点”,过点A与y轴平行的直线和过点B与x轴平行的直线交于点C,点E是直线AC上的“等积点”,点F是直线BC上的“等积点”,若△OEF的面积为k2+ k﹣ ,求EF的值.

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