人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系同步训练

修改时间：2021-05-20 浏览次数：257 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 异面直线是指（）

A . 空间中两条不相交的直线 B . 分别位于两个不同平面内的两条直线 C . 平面内的一条直线与平面外的一条直线 D . 不同在任何一个平面内的两条直线

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2. 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与体对角线AC₁异面的棱有（）

A . 3条 B . 4条 C . 6条 D . 8条

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3. 若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则（）

A . a∥c B . a、c是异面直线 C . a、c相交 D . a、c平行或相交或异面

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4. 过直线l外两点可以作l的平行线条数为（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 0条或1条

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5. 空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若 $\text{[math]}$ ，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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6. 下列命题中，正确的结论有（）
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；
③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；
④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 若直线a、b分别与直线l相交且所成的角相等，则a、b的位置关系是（）

A . 异面 B . 平行 C . 相交 D . 三种关系都有可能

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8. 空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形是（）

A . 梯形 B . 矩形 C . 平行四边形 D . 正方形

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9. 点E、F分别是三棱锥P－ABC的棱AP、BC的中点，AB＝6，PC＝8，EF＝5，则异面直线AB与PC所成的角为（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 90°

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10. 如图，空间四边形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，M、N分别为AB、CD的中点，并且AC与BD所成的角为90°，则MN等于（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空题

11. 已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形EFGH形状为.

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12. 已知棱长为a的正方体ABCD－A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点，则MN与A′C′的位置关系是.

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13. 如图正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，与AD₁异面且与AD₁所成的角为90°的面对角线(面对角线是指正方体各个面上的对角线)共有条.

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14. 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：
①AB∥CM；
②EF与MN是异面直线；
③MN∥CD.
以上结论中正确结论的序号为.

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三、解答题

15. 在平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别是CC₁、B₁C₁、C₁D₁的中点．
求证：∠NMP＝∠BA₁D.

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16. 已知空间四边形ABCD中，AB≠AC ， BD＝BC ， AE是△ABC的边BC上的高，DF是△BCD的边BC上的中线，求证：AE与DF是异面直线.

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17. 梯形ABCD中，AB∥CD ， E、F分别为BC和AD的中点，将平面DCEF沿EF翻折起来，使CD到C′D′的位置，G、H分别为AD′和BC′的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形.

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人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 同步训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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