浙江海宁新仓中学2017届九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 若点P（2，m）是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，则m的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . (3， -5) B . (-3， 5) C . (3， 5) D . (-3， -5)

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3. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于（）

A . 第一、二象限 B . 第三、四象限 C . 第一、象限 D . 第二、四象限

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4. 如图，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（）

A . 80° B . 100° C . 160° D . 40°

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5. 将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）

A . 4m B . 5m C . 6m D . 8m

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7. 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）

A . 60πcm² B . 45πcm² C . 30πcm² D . 15πcm²

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8. 已知二次函数的图象（﹣0.7≤x≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（）

A . 有最小值1，有最大值2 B . 有最小值-1，有最大值1 C . 有最小值-1，有最大值2 D . 有最小值-1，无最大值

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 小明从图所示的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象中，观察得出了下面四条信息：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＜0；③ $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标为．

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12. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为

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13. 如图，已知∠BPC=50°，则∠BAC=

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14. 如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O的半径是．

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15. 如图，二次函数的图象与x轴相交于点（﹣1，0）和（3，0），则它的对称轴是．

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16. 如图，如果边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动121次时，点P所经过的路程是．

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17. 如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°.

（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；

（2）求它的外接圆半径.

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18. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，0），点（3，0）；

（1）求抛物线函数解析式；

（2）求函数的顶点坐标.

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19. 已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若 $\text{[math]}$ ，求证：AB=AC

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20. 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数（）的图象交于A（ $\text{[math]}$ ，1）、B（1， $\text{[math]}$ ）两点.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）观察图象，比较当时，与的大小.

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21. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程 $\text{[math]}$ 的两个根；

（2）当x为何值时，y＞0；y＜0？

（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

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22. 如图，在⊙O中，弧AB=60°，AB=6，

（1）求圆的半径；

（2）求弧AB的长；

（3）求阴影部分的面积．

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23. 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？

（2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？

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24. 已知抛物线 $\text{[math]}$

（1）填空：抛物线的顶点坐标是（，），对称轴是；

（2）已知y轴上一点A（0，-2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点 N，使以点O、点A、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由

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浙江海宁新仓中学2017届九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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