2018-2019学年数学北师大版八年级上册2.1《认识无理数》同步训练

修改时间：2021-05-20 浏览次数：467 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.7070070007(每两个7之间0的个数逐渐加1)，0.6中不是有理数有（）个

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列各数中，不是无理数的是（）

A . 面积为3的正方形的边长 B . 体积为8的正方体的棱长 C . 两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长 D . 长为3，宽为2的长方形的对角线长

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3. 下列命题中正确的是（）

A . 有理数是有限小数 B . 有理数是无限小数 C . 有理数是无限循环小数 D . 无限不循环小数是无理数

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4. 下列各数中无理数的个数是（）
$\text{[math]}$ ，0.1234567891011…（省略的为1），0，2π．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是（）

A . 3.0<AB<3.1 B . 3.1<AB<3.2 C . 3.2<AB<3.3 D . 3.3<AB<3.4

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二、填空题：

6. 将下列各数按要求分类：
－ $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ，π ， 3.1416， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，－0.2020020002……（相邻两个2之间0的个数逐次加1 ）

有理数有，无理数有．

分数有，整数有．

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7. 如果x²=10，则x是一个数，x的整数部分是．

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8. 如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共个．

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9. 面积为5的正方形的边长有理数；面积为9的正方形的边长有理数．（填“是”或“不是” ）

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10. 写出一个比4小的正无理数：．

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三、解答题：

11. 把下列各数分别填在相应的集合中：﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14

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12. 如图所示，等腰三角形ABC的腰长为3，底边BC的长为4，高AD为h，则h是整数吗？是有理数吗？

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13. 如图，我们可以在网格图中以这样的方式画出面积为5的正方形，

（1）请问它的边长是有理数吗?

（2）你能用类似的方法画出面积为8和面积为13的正方形吗?

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14. 小华家新买了一张边长1.4m的正方形桌子，原有的边长是1m的两块正方形台布都不适用了，但扔掉太可惜，小华想了一个办法，如图，将两块台布拼成一块正方形大台布，请你帮小华计算一下，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？

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15. 体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由．

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