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2016-2017学年上海市虹口区复兴高中高一上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：671 类型：期中考试 编辑

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一、填空题

二、选择题

  • 15. 设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（   ）
    A . f（x）=x，g（x）= B . f（x）= ，g（x）= C . f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0 D . f（x）= ，g（x）=x﹣3

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  • 16. 是 成立的（   ）
    A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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  • 17. 已知f（x）是偶函数，x∈R，当x＞0时，f（x）为增函数，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，则（   ）
    A . f（﹣x1）＞f（﹣x2） B . f（﹣x1）＜f（﹣x2）   C . ﹣f（x1）＞f（﹣x2） D . ﹣f（x1）＜f（﹣x2）

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  • 18. 已知函数f（x）=|x﹣1|，若存在x1 ， x2∈[a，b]，且x1＜x2 ， 使f（x1）≥f（x2）成立，则以下对实数a，b的描述正确的是（   ）
    A . a＜1 B . a≥1 C . b≤1 D . b≥1

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三、解答题

  • 19. 记函数f（x）= 的定义域为集合A，则函数g（x）= 的定义域为集合B，
    （1） 求A∩B和A∪B
    （2） 若C={x|p﹣2＜x＜2p+1}，且C⊆A，求实数p的取值范围．

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  • 20. 某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可近似地表示为

    问：

    （1） 年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？并求出最低成本？
    （2） 若每吨平均出厂价为16万元，则年产量为多少吨时，可获得最大利润？并求出最大利润？

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  • 21. 已知函数f（x）=|x﹣a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）和g（x）的图象与y轴的交点重合．
    （1） 求a实数的值
    （2） 若h（x）=f（x）+b （b为常数）试讨论函数h（x）的奇偶性；
    （3） 若关于x的不等式f（x）﹣2 ＞a有解，求实数a的取值范围．

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  • 22. 已知函数f（x）=
    （1） 求证f（x）在（0，+∞）上递增
    （2） 若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，求实数a的取值范围
    （3） 当f（x）≤2x在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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  • 23. 定义实数a，b间的计算法则如下a△b= ．
    （1） 计算2△（3△1）；
    （2） 对0＜x＜z＜y的任意实数x，y，z，判断x△（y△z）与（x△y）△z的大小，并说明理由；
    （3） 写出函数y=（1△x）+（2△x），x∈R的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果）．

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