2016-2017学年江西省宜春市高安市九年级上学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1410 类型:期中考试 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、选择题

  • 1. 下列函数中不是二次函数的有(   )
    A . y=x(x﹣1) B . y= ﹣1 C . y=﹣x2 D . y=(x+4)2﹣x2
  • 2. 将一元二次方程x2﹣2x﹣2=0配方后所得的方程是(   )
    A . (x﹣2)2=2 B . (x﹣1)2=2 C . (x﹣1)2=3 D . (x﹣2)2=3
  • 3. 如图,不是中心对称图形的是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根是0,则a的值为(   )
    A . 1 B . ﹣1 C . 1或﹣1 D .
  • 5. 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 6. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为x=﹣1.给出四个结论:

    ①b2>4ac;②2a+b=0;③3a+c=0;④a+b+c=0.

    其中正确结论的个数是(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题

三、解答题

  • 13. 用适当的方法解方程.
    (1) x2﹣3x+1=0            
    (2) x(x﹣2)+2x﹣4=0.
  • 14. 如图,某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2 , 求道路的宽.

  • 15. 如图,有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位AB时宽20米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽度为10米.若洪水到来时,水位以每小时0.2米的速度上升从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?(平面直角坐标系是以桥顶点为点O的)

  • 16. 如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上.

    (1) 在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;
    (2) 在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;
    (3) 在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
  • 17. 已知二次函数y=﹣ x2﹣x+
    (1) 用配方法把该二次函数的解析式化为y=a(x+h)2+k的形式;
    (2) 指出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴.
  • 18. 已知x1 , x2是方程x2﹣4x+2=0的两根,求:
    (1) 的值;
    (2) (x1﹣x22的值.
  • 19. 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).

    (1) 将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2
    (2) 若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2;请直接写出旋转中心的坐标;
    (3) 在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
  • 20. 已知关于x的方程x2﹣(2k+1)x+4(k﹣ )=0
    (1) 求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;
    (2) 若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
  • 21. 小李按市场价格30元/千克收购了一批海鲜1000千克存放在冷库里,据预测,海鲜的市场价格将每天每千克上涨1元.冷冻存放这批海鲜每天需要支出各种费用合计310元,而且这些海鲜在冷库中最多存放160天,同时平均每天有3千克的海鲜变质.
    (1) 设x天后每千克该海鲜的市场价格为y元,试写出y与x之间的函数关系式;
    (2) 若存放x天后,将这批海鲜一次性出售.设这批海鲜的销售总额为P元,试写出P与x之间的函数关系式;
    (3) 小李将这批海鲜存放多少天后出售可获得最大利润,最大利润是多少元?(利润W=销售总额﹣收购成本﹣各种费用)
  • 22. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,DE⊥BC,垂足为点E,连接CD.
    (1) 如图1,DE与BC的数量关系是

    (2) 如图2,若P是线段CB上一动点(点P不与点B、C重合),连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论;

    (3) 若点P是线段CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系.

  • 23.

    如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,﹣3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t.

    (1) 分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.

    (2) 若点P在第四象限,连接AM、BM,当线段PM最长时,求△ABM的面积.

    (3) 是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.

试题篮