重庆110中2017-2018学年九年级上学期数学开学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:600 类型:开学考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列汽车标志图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 如果把分式 中的a、b都扩大2倍,那么分式的值一定(   )
    A . 是原来的2倍 B . 是原来的4倍 C . 是原来的 D . 不变
  • 3. 要使分式 有意义,x应满足的条件是(   )
    A . x>3 B . x=3 C . x<3 D . x≠3
  • 4.

    如图,▱ABCD的周长为20cm,AE平分∠BAD,若CE=2cm,则AB的长度是(  )

     

    A . 10cm        B . 8cm C . 6cm D . 4cm
  • 5. 若一个多边形的每一个外角都是40°,则这个多边形是(  )

    A . 六边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形
  • 6. 若x>y,则下列式子中错误的是(   )
    A . x-3>y-3 B . C . x+3>y+3 D . -3x>-3y
  • 7. 若m+n=3,则2m2+4mn+2n2﹣6的值为(   )
    A . 12 B . 6 C . 3 D . 0
  • 8. 下列各命题中,属于假命题的是(    )
    A . 若a-b=0,则a=b=0 B . 若a-b>0,则a>b C . 若a-b<0,则a<b D . 若a-b≠0,则a≠b
  • 9. 若分式 的值为零,则x的值是(   )
    A . ±1 B . 1 C . ﹣1 D . 0
  • 10. 如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=6,BC=10,则EF的长为(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 5
  • 11. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中菱形的个数为(   )

    A . 73 B . 81 C . 91 D . 109
  • 12. 小敏是一位善于思考的学生,在一次数学活动课上,她将一副三角板按如图位置摆放,A,B,D在同一直线上,EF∥AD,∠BAC=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,测得DE=8,则BD的长是(   )

    A . 10+4 B . 10﹣4 C . 12﹣4 D . 12+4

二、填空题

三、解答题

  • 19. 计算:                            
    (1) (2x﹣y)2﹣(x+y)(2x﹣y)
    (2) ÷( ﹣a﹣2).
  • 20.                                          
    (1) 解不等式组  
    (2) 解方程
  • 21. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是AC上的两点,且AE=CF.求证:DE=BF.

  • 22. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF,若AE=8cm.

    (1) 求△ABC向右平移的距离AD的长;
    (2) 求四边形AEFC的面积.
  • 23. 如图,在8×8的方格中建立平面直角坐标系,有点A(﹣2,2)、B(﹣3,1)、C(﹣1,0),P(a,b)是△ABC的AC边上点,将△ABC平移后得到△A1B1C1 , 点P的对应点为P1(a+4,b+2).

    (1) 画出平移后的△A1B1C1 , 写出点A1、C1的坐标;
    (2) 若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,写出方格中D点的坐标.
  • 24. 某工厂,甲负责加工A型零件,乙负责加工B型零件.已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同,每天甲、乙两人共加工两种零件35个,设甲每天加工x个A型零件.
    (1) 求甲、乙每天各加工多少个零件;
    (2) 根据市场预测估计,加工一个A型零件所获得的利润为30元/件,加工一个B型零件所获得的利润每件比A型少5元.现在需要加工甲、乙两种零件共300个且要求所获得的总利润不低于8250元,求至少应生产多少个A型零件?
  • 25. 阅读下列材料:

    解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法

    解:∵x﹣y=2,∴x=y+2 又∵x>1∴y+2>1∴y>﹣1

    又∵y<0∴﹣1<y<0…①

    同理可得1<x<2…②

    由①+②得:﹣1+1<x+y<0+2∴x+y的取值范围是0<x+y<2

    按照上述方法,完成下列问题:

    (1) 已知x﹣y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围是
    (2) 已知关于x,y的方程组 的解都是正数

    ①求a的取值范围;②若a﹣b=4,求a+b的取值范围.

  • 26. 如图,已知△ABC,以AC为底边作等腰△ACD,且使∠ABC=2∠CAD,连接BD.

    (1) 如图1,若∠ADC=90°,∠BAC=30°,BC=1,求CD的长;
    (2) 如图1,若∠ADC=90°,证明:AB+BC= BD;
    (3) 如图2,若∠ADC=60°,探究AB,BC,BD之间的数量关系并证明.

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