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山东省德州市夏津双语中学2017-2018学年九年级上学期数学开学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：441 类型：开学考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 已知x=-1是方程 +mx+1=0的一个实数根，则m的值是（   ）
    A . 0 B . 1 C . 2 D . -2

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  • 2. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（　　）

    A . 0 B . 1 C . -1 D . 2

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  • 3. 若方程3 -4x-4=0的两个实数根分别为 ， ，则  =（   ）
    A . -4 B . 3 C . − D .

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  • 4. 用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a(x+m)2+n的形式，则m、n的值分别是（   ）
    A . m= ，n= B . m=- ，n=- C . m=2，n=6 D . m=2，n=-2

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  • 5. 已知抛物线y=-2x2+12x-13，则下列关于此抛物线说法正确的是（   ）
    A . 开口向下，对称轴为直线x=-3 B . 顶点坐标为(-3，5) C . 最小值为5 D . 当x＞3时，y随x的增大而减小

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  • 6. 把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t-5t2.当h=20 m时，小球的运动时间为（ ）
    A . 20 s B . 2 s C . (2 +2)s D . (2 -2)s

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二、填空题

三、解答题

  • 13. 抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3).
    （1） 求出m的值，并画出这条抛物线；
    （2） 求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；
    （3） 当x取什么值时，抛物线在x轴上方？
    （4） 当x取什么值时，y的值随x的增大而减小.

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  • 14. 用因式分解法解方程：x（x-3）+x-3=0．

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  • 15. 已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．
    （1） 求证：方程总有两个实数根；
    （2） 若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

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  • 16. 已知二次函数y=ax2+bx的图象过点（2，0），（﹣1，6）．
    （1） 求二次函数的关系式；
    （2） 写出它的对称轴和顶点坐标；
    （3） 请说明x在什么范围内取值时，函数值y＜0？

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  • 17. 已知二次函数y=x2+4x+k-1.                   
    （1） 若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；
    （2） 若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.

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  • 18. 为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m2 ， 那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）

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