2016-2017学年甘肃省庆阳市宁县盘克中学九年级上学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:704 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 抛物线y=(x﹣1)2+2的顶点是(   )
    A . (1,﹣2) B . (1,2) C . (﹣1,2) D . (﹣1,﹣2)
  • 3. 用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时,原方程应变形为(   )
    A . (x+1)2=6 B . (x+2)2=9 C . (x﹣1)2=6 D . (x﹣2)2=9
  • 4. 若二次函数y=ax2的图象经过点P(﹣2,4),则该图象必经过点(   )
    A . (2,4) B . (﹣2,﹣4) C . (﹣4,2) D . (4,﹣2)
  • 5. 用公式法解方程4x2﹣12x=3所得的解正确的是(   )
    A . x= B . x= C . x= D . x=
  • 6. 已知抛物线y=x2﹣2bx+4的顶点在x轴上,则b的值一定是(   )
    A . 1 B . 2 C . ﹣2 D . 2或﹣2
  • 7. 将抛物线y=4x2向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线是(   )
    A . y=4(x+1)2+3 B . y=4(x﹣1)2+3 C . y=4(x+1)2﹣3 D . y=4(x﹣1)2﹣3
  • 8. 某学校组织篮球比赛,实行单循环制,共有36场比赛,则参加的队数为(   )
    A . 8支 B . 9支 C . 10支 D . 11支
  • 9.

    如图,在一幅长为60cm,宽为40cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边,制成一幅矩形挂图.若要使整个挂图的面积是3500cm2 , 设纸边的宽为x(cm),则x满足的方程是(   )

    A . (60+x)(40+x)=3500 B . (60+2x)(40+2x)=3500 C . (60﹣x)(40﹣x)=3500 D . (60﹣2x)(40﹣2x)=3500
  • 10. 运动会上,某运动员掷铅球时,所掷的铅球的高y(m)与水平的距离x(m)之间的函数关系式为y=﹣ x2+ x+ ,则该运动员的成绩是(   )
    A . 6m B . 12m C . 8m D . 10m
  • 11. 在平面直角坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+2x+b的图象可能是(   )
    A . B . C . D .
  • 12. 如图,二次函数y=ax2+bx+c图象对称轴是直线x=1,则下列结论:

    ①a<0,b<0,

    ②2a﹣b>0,

    ③a+b+c>0,

    ④a﹣b+c<0,

    ⑤当x>1时,y随x的增大而减小,

    其中正确的是(   )

    A . ①②③ B . ②③④ C . ③④⑤ D . ①③④

二、填空题

  • 13. 方程x2+4x+k=0的一个根是2,那么k的值是
  • 14. 点A(a,3)与点B(﹣4,b)关于原点对称,则a+b=
  • 15. 若函数y=(m﹣3) 是二次函数,则m=
  • 16. 若二次函数y=x2+mx﹣3的对称轴是x=1,则m=
  • 17. 抛物线y=x2+1过两点A(﹣2,y1)和B(3,y2),则y1y2(填>,<,=).
  • 18. 如图,将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转,使边AB与AC重合得△ACD,BC的中点E的对应点为F,则∠EAF的度数是

  • 19. 如图,将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC.现给出下列命题:

    ①四边形ABCD是菱形;

    ②四边形ABCD是中心对称图形;

    ③四边形ABCD是轴对称图形;

    ④AC=BD.

    其中正确的是(写上正确的序号).

  • 20. 认真观察图(1)﹣(4)中的四个图案,回答下列问题:

    (1) 请写出这四个图案都具有的两个共同特征:特征1:;特征2:
    (2) 请你在图5中设计出你心中最美的图案,使它也具备你所写出的上述特征.

三、解答题

  • 21. 解方程:
    (1) x2﹣2x﹣8=0;       
    (2) 3x(x﹣1)=2(x﹣1);
    (3) x2+3=3(x+1);
    (4) 2x(4x+5)=7;
    (5) 4x2﹣8x+1=0;           
    (6) (y+2)2=(3y﹣1)2
  • 22. 在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数y与自变量x的部分对应值如表:

    x

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    y

    8

    3

    0

    ﹣1

    0

    求这个二次函数的解析式.

  • 23. 如图,P是正△ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB.

    (1) 求旋转角的度数;
    (2) 求点P与点P′之间的距离;
    (3) 求∠APB的度数.
  • 24. 如图,平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).

    (1) 将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;
    (2) 平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2
    (3) 若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2;请在坐标系中作出旋转中心S并写出旋转中心S的坐标:S
    (4) 在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请作图标出P点并写出点P的坐标.P
  • 25. 百货商店服装专柜在销售中发现:某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.为占有市场份额,在确保盈利的前提下.
    (1) 降价多少元时,每星期盈利为6125元.
    (2) 降价多少元时,每星期盈利额最大,最大盈利额是多少?
  • 26. 如图所示,有一座拱桥圆弧形,它的跨度AB为60米,拱高PM为18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,就要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时,是否采取紧急措施?( =1.414)

  • 27. 如图,抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,(A在B左侧),交y轴于点C.

    (1) 求A、B、C三点的坐标.
    (2) 求抛物线的对称轴及顶点坐标.
    (3) 抛物线上是否存在点F,使△ABF的面积为1?若存在,求F点的坐标;若不存在,请说明理由.

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