山东省济宁市金乡县2018届数学中考模拟试卷

1. 一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（　　）

A . x=0 B . x=1 C . x=0或x=﹣1 D . x=0或x=1

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2. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是（）

A . 某种幼苗在一定条件下的移植成活率 B . 某种柑橘在某运输过程中的损坏率 C . 某运动员在某种条件下“射出9环以上”的概率 D . 投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率

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4. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若弦BC等于⊙O的半径，则∠BAC等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 20°

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5. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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7. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）

A . B . C . D .

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8. 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料．右图是一段弯形管道，其中∠O=∠O’=90°，中心线的两条弧的半径都是1000mm，这段变形管道的展直长度约为（取π3.14）（）

A . 9280mm B . 6280mm C . 6140mm D . 457mm

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9. 在同一坐标系下，抛物线y₁=﹣x²+4x和直线y₂=2x的图象如图所示，那么不等式﹣x²+4x＞2x的解集是（）

A . x＜0 B . 0＜x＜2 C . x＞2 D . x＜0或 x＞2

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10. 如图甲，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（）

A . ① B . ④ C . ①或③ D . ②或④

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11. 已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则它另一个根是

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12. 把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm²)与高h(cm)之间的函数关系式为.

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13. 如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为米。

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14. 如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为．

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15. 对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，因此，min{－ $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ }＝；若min{(x－1)² ， x²}＝1，则x＝．

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16. x²﹣2x﹣15=0．（公式法）

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17. 如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC= $\text{[math]}$ ，AD=1，求DB的长．

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18. 一个圆形零件的部分碎片如图所示．请你利用尺规作图找到圆心O．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

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19. 在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张．

（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；

（2）我们知道，满足a²+b²=c²的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴交于点B，连接AB．

（1）求证：P为线段AB的中点；

（2）求△AOB的面积．

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21. 已知△ABC中∠ACB=90°，E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于D，与AC相交于F，连接AD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）连接OC，如果∠B=30°，CF=1，求OC的长．

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22. 若抛物线L：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的同一点，且抛物线L的顶点在直线l上，则称次抛物线L与直线l具有“一带一路”关系，并且将直线l叫做抛物线L的“路线”，抛物线L叫做直线l的“带线”．

（1）若“路线”l的表达式为y=2x﹣4，它的“带线”L的顶点的横坐标为﹣1，求“带线”L的表达式；

（2）如果抛物线y=mx²﹣2mx+m﹣1与直线y=nx+1具有“一带一路”关系，求m，n的值；

（3）设（2）中的“带线”L与它的“路线”l在y轴上的交点为A．已知点P为“带线”L上的点，当以点P为圆心的圆与“路线”l相切于点A时，求出点P的坐标．

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山东省济宁市金乡县2018届数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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