湖北省咸宁市通城县北港镇初级中学2018届数学中考模拟试卷

1. 在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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2. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（）

A . 6.7×10⁵ B . 6.7×10⁶ C . 0.67×10⁷ D . 67×10⁸

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3. 下列计算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . a⁶÷a³=a² C . 4x²﹣3x²=1 D . （﹣2a²）³=﹣8a⁶

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4. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）

A . 112 B . 136 C . 124 D . 84

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5. 用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（　　）

A . 104 B . 108 C . 24 D . 28

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6. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x²）+2bx-c（1-x²）=0的两根相等，则△ABC为（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 任意三角形

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7. 如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，若2∠BAD=∠BCD，则弧BD的长为（）

A . π B . $\text{[math]}$ C . 2π D . 3π

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8. 如图，已知A（-3，3），B（-1，1.5），将线段AB向右平移d个单位长度后，点A，B恰好同时落在反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，则d等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 设实数x，y，z适合9x³=8y³=7z³ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =
$\text{[math]}$ =

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10. 计算： $\text{[math]}$ =

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11. 分解因式：3x²﹣6x²y+3xy²=．

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12. 不等式x²+ax+b≥0（a≠0）的解集为全体实数，假设f（x）=x²+ax+b，若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为

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13. 一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是

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14. 如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则tan∠ADF=

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15. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…．若点A（ $\text{[math]}$ ，0），B（0，2），则B₂的坐标为点B₂₀₁₆的坐标为

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16. 如图，△ABC，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，BC上，AC=AD，∠CDE=45°，CD与AE交于点F，若∠AEC=∠DEB，CE= $\text{[math]}$ ，则CF=

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17. 计算

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．

（1）求证：△ACD≌△CBE；

（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．

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19. 抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

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20. 已知函数y=﹣x+4，回答下列问题：

（1）请在右图的直角坐标系中画出函数y=﹣x+4图象；

（2） y的值随x值的增大而；

（3）当y=2时，x的值为；

（4）当y＜0时，x的取值范围是．

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21. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若∠CAB=120°，⊙O的半径等于5，求线段BC的长．

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22. A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L₁ ， L₂分别表示两辆汽车的s与t的关系？

（1） L₁表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

（2）汽车B的速度是多少？

（3）求L₁ ， L₂分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

（4） 2小时后，两车相距多少千米？

（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

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23. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；

（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：．

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24. 已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

（3） a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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湖北省咸宁市通城县北港镇初级中学2018届数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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