三次函数当x=1是有极大值4，当x=3是有极小值0，且函数过原点，则此函数是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

三次函数当 $\text{[math]}$ 是有极大值4，当 $\text{[math]}$ 是有极小值0，且函数过原点，则此函数是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（1）求f（x）的定义域，并讨论f（x）的单调性；

（2）若 $\text{[math]}$ =400，求f（x）在（0，+∞）内的极值．

（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；

（Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）﹣x的零点个数．

（Ⅰ）求m与n的关系表达式；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）当x∈[﹣1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

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