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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

$\text{[math]}$ 的三个顶点在一个半径为1的球面上，O为球心，G为 $\text{[math]}$ 的中心，且 $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ 的外接圆的面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知空间4个球，它们的半径均为2，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为( )

顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AA₁= $\text{[math]}$ ，则A、D₁两点间的球面距离为（　　）

已知A、B、C三点在球心为O，半径为3的球面上，且三棱锥O﹣ABC为正四面体，那么A、B两点间的球面距离为（　　）

已知在正三角形ABC中，若D是BC边的中点，G是三角形ABC的重心，则 $\text{[math]}$ .若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体ABCD中，若三角形BCD的重心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

在北纬45°圈上有甲.乙两地，它们的经度差90°，则甲乙两地的球面距离与地球半径的比值为{#blank#}1{#/blank#}；

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，以顶点 $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

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