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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ．根据类比思想可得：若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为 $\text{[math]}$ ，内切球的半径为r，则四面体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2.则它们的面积之比为1：4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为（）

已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则 $\text{[math]}$ =2”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则 $\text{[math]}$ =（　　）

在等差数列{a_n}中，若a_n＞0，公差d＞0，则有a₄•a₆＞a₃•a₇ ，类比上述性质，在等比数列{b_n}中，若b_n＞0，q＞1，则b₄ ， b₅ ， b₇ ， b₈的一个不等关系是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为{#blank#}1{#/blank#}．

引入平面向量之间的一种新运算“ $\text{[math]}$ ”如下：对任意的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，则对于任意的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

任取一个正整数m ，若m是奇数，就将该数乘3再加上1；若m是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等），若 $\text{[math]}$ ，则经过{#blank#}1{#/blank#}次步骤后变成1；若第5次步骤后变成1，则m的所有可能取值组成的集合为{#blank#}2{#/blank#}．

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