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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

设n为正整数，f(n)＝1＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋＋ $\text{[math]}$ ，经计算得f(2)＝ $\text{[math]}$ ， f(4)>2，f(8)> $\text{[math]}$ ， f(16)>3，f(32)> $\text{[math]}$ ，观察上述结果，可推测出一般结论(　　)

A、f(2n)> $\text{[math]}$ 　 B、f(2ⁿ)≥ $\text{[math]}$ C、f(n²)≥ $\text{[math]}$ D、以上都不对

举一反三

观察以下5个等式：

﹣1=﹣1

﹣1+3=2

﹣1+3﹣5=﹣3

﹣1+3﹣5+7=4

﹣1+3﹣5+7﹣9=﹣5

…

照以上式子规律：

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第 $\text{[math]}$ 个图形包含 $\text{[math]}$ 个小正方形.

（Ⅰ）求出 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式，并根据你得到的关系式求 $\text{[math]}$ 的表达式.

观察下列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根据以上式子可猜想 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一个数列 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第 $\text{[math]}$ 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）

凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，则凸十二边形的对角线条数为（）

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