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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知椭圆： $\text{[math]}$ 和圆O： $\text{[math]}$ ，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B. 若椭圆上存在点P，使得 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率e的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与过点A（2，0）、B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e= $\text{[math]}$ ，则椭圆方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与圆C₂：x²+y²=b² ，若在椭圆C₁上不存在点P，使得由点P所作的圆C₂的两条切线互相垂直，则椭圆C₁的离心率的取值范围是（）

F₁、F₂分别是椭圆x²+2y²=1的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点为M，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则点M到坐标原点O的距离是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，且长轴与短轴的比为 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是椭圆的焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 长轴的端点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 短轴的端点，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 面积的最大值为8， $\text{[math]}$ 面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（）

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