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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

关于直线m、n与平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有下列四个命题：
① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；   ② $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；  ④ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中假命题的序号是：（   ）

A、①、② B、③、④ C、②、③ D、①、④

举一反三

正方体中两条面对角线的位置关系是（　　）

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下列命题正确的是（）

已知二面角α﹣AB﹣β是直二面角，P为棱AB上一点，PQ、PR分别在平面α、β内，且∠QPB=∠RPB=45°，则∠QPR为（）

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D，E分别为边AC，AB的中点，点F，G分别为线段CD，BE的中点．将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使∠A₁DC=60°．点Q为线段A₁B上的一点，如图2．

（Ⅰ）求证：A₁F⊥BE；

（Ⅱ）线段A₁B上是否存在点Q使得FQ∥平面A₁DE？若存在，求出A₁Q的长，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ 时，求直线GQ与平面A₁DE所成角的大小．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求直线 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，是下列命题正确的是（）

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