已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12(n≥2)，则a6等于（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知正项数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，2a_n²=a_n+1²+a_n-1²(n $\text{[math]}$ 2)，则a₆等于（）

A、16 B、8 C、 $\text{[math]}$ D、4

举一反三

（Ⅰ）若k=0，求证：数列{a_n}是等比数列；

（Ⅱ）试确定所有的自然数k，使得数列{a_n}能成等差数列．

设数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 单调递增的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，并求证： $\text{[math]}$ .

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