若定义在R上的函数f(x)满足f1-x=fx+3,且(x-2)f(x)< 0，a="f" (log25),b="f" (log415),c="f" (20.5)，则a,b,c的大小关系为( )

题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

若定义在R上的函数f(x)满足 $\text{[math]}$ ，且(x-2)f(x)<0，a="f" ( $\text{[math]}$ )，b="f" ( $\text{[math]}$ )，c="f" ( $\text{[math]}$ )，则a，b，c的大小关系为( )

A、a>b>c B、c>b>a C、b>a>c D、c>a>

举一反三

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

（1）求f（1）与f（﹣1）的值；

（2）判断函数的奇偶性并证明.

（Ⅰ）请写出一个这样的函数f（x）；

（Ⅱ）若f（x）满足：当x＜0时，f（x）＞1，猜想函数f（x）的性质，并加以证明；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求满足f（x+4）＞ $\text{[math]}$ 的x的取值范围．

①若f（1+2x）=f（1﹣2x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；

②f（x﹣2）与f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称；

③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=﹣f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；

④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（﹣x﹣2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．

其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}．

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