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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
湖北省宜昌市长阳县龙舟坪中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=2∠DAE=2α.
(1)、
如图1,若点D关于直线AE的对称点为F,求证:△ADF∽△ABC;
(2)、
如图2,在(1)的条件下,若α=45°,求证:DE
2
=BD
2
+CE
2
;
(3)、
如图3,若α=45°,点E在BC的延长线上,则等式DE
2
=BD
2
+CE
2
还能成立吗?请说明理由.
举一反三
某校数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图①,正方形ABCD中,AB=4,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.
如图,在正方形ABCD中,AD=5,点E、F是正方形ABCD内的两点,且AE=FC=3,BE=DF=4,则EF的长为( )
如图,AB=DE,AF=DC,EF=BC,∠AFB=70°,∠CDE=80°,∠ABC={#blank#}1{#/blank#}.
如图,圆内接四边形ABCD中,∠BCD=90°,AB=AD,点E在CD的延长线上,且DE=BC,连结AE,若AE=4,则四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
如图甲,AB⊥BD,CD⊥BD,AP⊥PC,垂足分别为B、P、D,且三个垂足在同一直线上,我们把这样的图形叫“三垂图”.
已知:如图, AC
BC于C , DE
AC于E , AD
AB于A , BC =AE.若AB = 5 ,求AD 的长。
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