- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市金湖中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分别为B、P、D，且三个垂足在同一直线上，我们把这样的图形叫“三垂图”．

（1）、证明：AB $\text{[math]}$ CD=PB $\text{[math]}$ PD.

（2）、如图乙，也是一个“三垂图”，上述结论成立吗？请说明理由．

（3）、用以上方法解决下列问题：已知抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点（0，-3），顶点为P，如图丙所示，若Q是抛物线上异于A、B、P的点，使得∠QAP=90°，求Q点坐标．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．连接BF、AC．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE²＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点A（1，6）．

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，cosA= $\text{[math]}$ ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF．

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