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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

2015-2016学年山东省济宁市微山县八年级下学期期中数学试卷

某校数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图①,正方形ABCD中,AB=4,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.

(1)、求证:AP=CQ;
(2)、如图②,小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;
(3)、在(2)的条件下,若AP=1,求PE的长.
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