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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2015-2016学年山东省济宁市微山县八年级下学期期中数学试卷
某校数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图①,正方形ABCD中,AB=4,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.
(1)、
求证:AP=CQ;
(2)、
如图②,小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;
(3)、
在(2)的条件下,若AP=1,求PE的长.
举一反三
平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
已知AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,C是⊙O上的点,AC∥OP,M是直径AB上的动点,A与直线CM上的点连线距离的最小值为d,B与直线CM上的点连线距离的最小值为f.
如图,在正方形ABCD中,点G在边BC上(不与点B,C重合),连接AG,作DE⊥AG,于点E,BF⊥AG于点F,设
。
如图,已知△ABC与△CDE都是等边三角形,点B、C、D在同一直线上,AD与BE相交于点G,BE与AC相交于点F,AD与CE相交于点H,则下列结论:①△ACD≌△BCE;②∠AGB=60°;③BF=AH;④△CFH是等边三角形;⑤连CG,则∠BGC=∠DGC ;⑥EG+GC=GD. 其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}.(只要写序号)
如图,平行四边形纸片ABCD的边AB,BC的长分别是10cm和7.5cm,将其四个角向内对折后,点B与点C重合于点C',点A与点D重合于点A′.四条折痕围成一个“信封四边形”EHFG,其顶点分别在平行四边形ABCD的四条边上,则EF={#blank#}1{#/blank#}cm.
如图,
ABCD
为正方形,
O
为
AC
、
BD
的交点,在
中,
= 90°,
= 30°,若
OE
=
,则正方形的面积为( )
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