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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江夏区2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图①，平面直角坐标系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）²+ $\text{[math]}$ =0，以AB为直角边作等腰Rt_△ABC，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）、求C点坐标；

（2）、如图②过C点作CD⊥X轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；

（3）、如图③在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中S_△_AOB：S_△_AEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值（不需要解答过程或说明理由）．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．求证：

如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且CA=CB，CE=CD．求证：△ACE≌△BCD．

如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y₁=x²（x≥0）与y₂= $\text{[math]}$ （x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y₁的图象于点D，直线DE∥AC，交y₂的图象于点E，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如右图所示），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）

如图，E点为△ABC的边AC的中点，CN∥AB，若MB＝6 cm，CN＝4 cm，则AB＝{#blank#}1{#/blank#}．

已知点A（n+1,-2）和点B（3，n-1），若直线AB//x轴，则n的值为（）

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