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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算++++

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点．设AA₁=AC=CB=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，

（1）、证明：BC₁∥平面A₁CD；

（2）、求异面直线BC₁与A₁D所成角的大小．

（3）、求B点到平面A₁DC的距离．

举一反三

如图，圆锥的顶点为P，底面的一条直径为AB，C为半圆弧AB的中点，E为劣弧CB的中点. 已知PO=2，OA=1，求三棱锥P-AOC的体积，并求异面直线PA与OE所成角的大小.

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，若平面A₁BCD₁上一动点P到AB₁和BC的距离相等，则点P的轨迹为（　　）

如图，在几何体ABCDEF中，平面ADE⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，EA=ED=AB=2EF，EF∥AB，M为BC中点．

（Ⅰ）求证：FM∥平面BDE；

（Ⅱ）求直线CF与平面BDE所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱CF上是否存在点G，使BG⊥DE？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

如图， $\text{[math]}$ 为正方体，下面结论：① $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则下列判断错误的是（）

空间四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，且异面直线AD与BC成 $\text{[math]}$ ，异面直线AB与CD所成角的正切值为{#blank#}1{#/blank#}.

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