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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

福建师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期文数期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 中，以点M（﹣1，2）为中点的弦所在的直线斜率为（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，直线l过椭圆的右焦点F₂与椭圆交于A，B 两点，

（Ⅰ）当直线l的斜率为1，点P为椭圆上的动点，满足使得△ABP的面积为 $\text{[math]}$ 的点P有几个？并说明理由．

（Ⅱ）△ABF₁的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时直线l的方程，若不存在，请说明理由．

过点（0，2）的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C相交于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个不同点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率{#blank#}1{#/blank#}。

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点 $\text{[math]}$ ，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）过焦点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆上半部分于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作椭圆 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ，设弦 $\text{[math]}$ 所在的直线分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，问直线 $\text{[math]}$ 的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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