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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京外国语学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD是∠ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F.

（1）、求证△AED≌△CFD；

（2）、若AB＝10，BC＝8，∠ABC＝60°，求BD的长度.

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，

如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，

如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE=DF，BE=CF．

求证：AE∥DF．

如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD＝EC，

旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题.

已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E在边BC上，且∠DAE＝ $\text{[math]}$ α.

在平面直角坐标系中，点A（1， $\text{[math]}$ ）绕原点顺时针旋转90°，得到点A'，则点A'的坐标为（）

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